数学の変形について質問です。 画像の矢印の変形が何度やってもうまくいきません。 どなたかわかる方、途

数学の変形について質問です。

画像の矢印の変形が何度やってもうまくいきません。
どなたかわかる方、途中式書いて教えていただけませんか？

jは虚数単位でiと同じです。
√(-1)=j=i


【補足1】逆三角関数
tanθ=x のとき、θ=tan^(-1)(x)

【補足2】オイラーの公式
e^(jθ)=cosθ+jsinθ

No.1 回答者： tosa0824 回答日時： 2017/07/16 19:27

極形式に直しただけでは？

a+bjを極形式に直すと、
√(a^2+b^2) × e^(jθ)
ただし、tanθ=b/a

この回答へのお礼

そうなんですけど、符号が合わなくないですか？

お礼日時：2017/07/17 06:51

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/07/16 22:34

絶対値を求めてるだけですよ。

使うのは 公式 |a+jb|=√(a^2+b^2)
そのまんまでしょ?

絶対値化で失なわれた位相を引き受けているのが e^(jθ)
これは単純に

arctan(-分母の虚部/分母の実部)

この回答へのお礼

回答ありがとうございます
arctan(-分母の虚部/分母の実部)だと、

θ=arctan{-3ω/(2-ω^2)}
=arctan{3ω/(ω^2-2)}

で解答と合わなくないですか？

お礼日時：2017/07/17 06:50

No.3 回答者： hiccup 回答日時： 2017/07/17 07:53

君が正しい

No.4 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/07/17 08:04

>で解答と合わなくないですか

確かに。質問のθの式は誤りですね。
ω0= 1 とかで検算すれば、符号が逆であることは
明らかです。

この回答へのお礼

確かにそうですね！

お礼日時：2017/07/17 11:41