数学の変形について質問です。

画像の矢印の変形が何度やってもうまくいきません。
どなたかわかる方、途中式書いて教えていただけませんか?

jは虚数単位でiと同じです。
√(-1)=j=i


【補足1】逆三角関数
tanθ=x のとき、θ=tan^(-1)(x)

【補足2】オイラーの公式
e^(jθ)=cosθ+jsinθ

「数学の変形について質問です。 画像の矢印」の質問画像

A 回答 (4件)

>で解答と合わなくないですか


確かに。質問のθの式は誤りですね。
ω0= 1 とかで検算すれば、符号が逆であることは
明らかです。
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この回答へのお礼

確かにそうですね!

お礼日時:2017/07/17 11:41

君が正しい

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絶対値を求めてるだけですよ。

使うのは 公式 |a+jb|=√(a^2+b^2)
そのまんまでしょ?

絶対値化で失なわれた位相を引き受けているのが e^(jθ)
これは単純に

arctan(-分母の虚部/分母の実部)
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます
arctan(-分母の虚部/分母の実部)だと、

θ=arctan{-3ω/(2-ω^2)}
=arctan{3ω/(ω^2-2)}

で解答と合わなくないですか?

お礼日時:2017/07/17 06:50

極形式に直しただけでは?


a+bjを極形式に直すと、
√(a^2+b^2) × e^(jθ)
ただし、tanθ=b/a
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この回答へのお礼

そうなんですけど、符号が合わなくないですか?

お礼日時:2017/07/17 06:51

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