算数の問題で、所持金の1/4を支払って、1万2000円が残るという問題があります

算数の問題で、所持金の1/4を支払ってお土産を買うと、1万2000円が残るという問題があります。

解答を見ると、

12000 ➗ (1 ー 1/4)＝12000 ✖️ 4/3　＝　16000

とあります。

なぜ3/4で割るとお土産を買う前の所持金がわかるのでしょうか？

割ることで、元々の所持金を導けるというのが腑に落ちません。

No.5 ベストアンサー 回答者： chibi_miikun 回答日時： 2017/08/04 11:29

あーそういうことか

割るというのは「かける」を逆にしたものなんです。
2×5=10
10÷5=2
みたいに。そういうところから割り算が生まれてます。

だからこそ、
10÷0=?
みたいのは答えが出ません。
何に0かけたら10になるかわかんないですもの。

さて、3/4をかけたら1万2千円になる場合
1万2千円を3/4で割ったら元の数になります。
そういう風に考え出されたものですから、当然そうなります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2017/08/05 10:37

No.6 回答者： kairou 回答日時： 2017/08/04 20:59

例えば、「3000円の３分の1はいくらですか。

」と云う問題があったら、
3000×1/3＝1000　として、答えは1000円になりますよね。
では逆に、1000円が所持金の3分の1になりました。所持金は幾らだったでしょう。」
と云う問題だったらどうしますか。
所持金を□とすると、□×1/3＝1000 で、□＝1000÷1/3 になりますよね。

お尋ねの問題も同じ事です。
所持金の1/4を使ったのですから、残りは所持金の3/4（＝1－1/4）ですよね。
式にすれば、□×（1－1/4）＝12000　→　□＝12000÷3/4＝12000×4/3＝16000 。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2017/08/05 10:13

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2017/08/04 10:49

比で考えてはどうでしょうか？

最初を1 とするとその1/4を使ったので、1ー1/4 =3/4 が、12000 円ですから
最初の金額を、x とおくと
1:3/4=x:12000 ∴ x=12000➗(3/4)=12000➗0.75=16000 円

No.3 回答者： chibi_miikun 回答日時： 2017/08/04 09:57

4分割したうちの１つを使った状態ですから、

手元には残りの３つ分が残っています。
３つのうちの１つはいくつか、というと
１万2000円を3で割ればわかりますし、
それを4倍すれば４つ持ってた時の分がわかります。
ここまででやったことは3で割って4をかける
つまり4/3です

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2017/08/05 10:08

No.2 回答者： banzaiA 回答日時： 2017/08/04 09:32

最初の所持金ー土産代＝残金

最初の所持金ー最初の所持金×1/4＝残金
最初の所持金×3/4＝残金
最初の所持金＝残金÷3/4
最初の所持金＝残金×4/3
最初の所持金＝12000×4/3
最初の所持金＝16000

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2017/08/05 10:08

No.1 回答者： testman199 回答日時： 2017/08/04 09:27

ここに理由が書いてあるのですが

12000 ➗ (1 ー 1/4)
この意味も分かりませんか？