日経新聞の日経平均ＰＥＲ算出方法は正しい？

日経新聞の日経平均採用銘柄ＰＥＲ13.80倍（2017年8月15日付）についてです。

簡略化して質問しますと、
例えば日経平均採用銘柄が２銘柄（銘柄Ａ、銘柄Ｂ）だけで構成され、50％ずつ組み込まれているとします。その場合、
【ケースＡ：ノーマルケース】
銘柄ＡがＰＥＲ20倍（時価総額2000億円、利益100億円）、銘柄ＢがＰＥＲ8倍（時価総額800億円、利益100億円）の場合、日経平均株価のＰＥＲは14倍になると思います。

【ケースＢ：本来のＰＥＲ計算方法（？）】
これが、銘柄ＡがＰＥＲ20倍（時価総額200億円、利益10億円）、銘柄ＢがＰＥＲ8倍（時価総額800億円、利益100億円）の場合でも、日経平均株価のＰＥＲは14倍になります。

【ケースＣ：日経新聞のＰＥＲ計算方法（？）】
しかし日経新聞に掲載されているＰＥＲは、銘柄ＡがＰＥＲ20倍（時価総額200億円、利益10億円）、銘柄ＢがＰＥＲ8倍（時価総額800億円、利益100億円）の場合、時価総額と利益をそれぞれ合計したものを割って（時価総額合計1000億円÷利益合計110億円）、ＰＥＲ9倍としていると聞いたことがあります。

そこで質問ですが、
日経新聞のＰＥＲ計算方法はケースＣとなっているのでしょうか。その場合、本来あるべき姿はケースＢとケースＣのどちらなのでしょうか。よろしくお願いいたします。

質問者からの補足コメント

• いろいろ調べてみると日経平均株価の平均ＰＥＲには「加重平均」と「指数ベース」という２種類の考え方があるようですね。「加重平均」はケースＣで現在日経新聞が採用している計算手法です。「指数ベース」がケースＢに相当、だと思います。
  
  以下のような記事もありました。ご参考まで。
  「ロイター：日経平均､真の水準は｢1万7500円｣の見方も（NYダウと異なる算出法で｢割安でない｣との声）」から抜粋。
  ミョウジョウ・アセット・マネジメントCEOの菊池真氏の試算によると、指数の算出と同様に、個々の企業の予想1株利益（企業側の利益予想がない場合は四季報のデータで代用）について、額面調整を行ったうえで合計し、これを除数で割ると、5月25日時点の日経平均の予想1株利益は約1163円になるという。（続く）

    補足日時：2017/08/16 06:46

• （続き）
  この予想1株利益を、同日の日経平均終値で割って算出した予想PERは17.04倍。6月2日終値で算出すると、17.35倍となる。割安感は後退するどころか、ほぼダウと同水準だ。
  菊池氏は「指数は変形単純平均にもかかわらず、PERやEPSが時価総額ベースで算出されるのはどう考えてもおかしい。1400円のEPSには信ぴょう性がない」と指摘。「東証1部の予想PERが15倍と仮定し、試算したEPS1163円を掛ければ、日経平均は1万7500円近辺が妥当な水準」と話す。

    補足日時：2017/08/16 06:47

No.5 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2017/08/15 22:56

おそらく伝わっているとは思っていますが、一応、確認しておきますけど、私は、ケースＡorＢの計算自体を否定しているわけではないです。

そういう指標も何かの分析の役にたつこともあるかもしれないとは思います。
ただ、「平均ＰＥＲ」という名前をつけるのであれば、ケースＣの計算以外はありえない、と言っているだけです。
ケースＡとかケースＢとかの指標には、平均ＰＥＲではない、何か別の名前をつけることになるはずです。
（例えば、「銘柄毎加算平均ＰＥＲ」とか？）

通常の会話では、多少の間違いがあってもかまわないでしょうが、今話題にしているのは専門用語（学術用語）としての「平均ＰＥＲ」という言葉をどう決めるか、という話なわけで、定義がはっきりしていることが必須です。
で、専門用語として「平均」という言葉を使う場合には、分野を問わず、全体を１つのものとしてみたときの値、という意味の用語になるべきです。
これ以外の意味で「平均」という言葉を使ったら、それこそ、外部から強い批判を受けることになると思います。

この回答へのお礼

ありがとうございます
いろいろな見方がありますね

お礼日時：2017/08/22 22:49

No.4 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2017/08/15 21:45

＞なぜ「論外」なのでしょうか。

＞日本を代表する銘柄が割安か割高かを知るのが目的の指標であれば、いろいろな見方があっていいと思いますが。
＞決めの話なので、理想はともかく日経平均株価のＰＥＲはこういう観点からケースＣが妥当、という理由があるのでしょうか。

いろいろな見方があること自体はいいとは思いますが、
「平均」という名前がついた指標は、ケースＣの計算方法以外はありえません。
「平均」という言葉には、「全体を一つものとしてみたいときの値」というデファクトの意味があります。これに沿っていない指標に「平均」という言葉を使うことはありえないです。
例えば、「同じ道を、往きが40km/h、帰りが60km/hで走ったとき、平均の速度は？」という問題で 50km/hと答えれば×ですし（正解は 48km/h）、
「複利計算で、１年目が利回り10%、２年目の利回りが20%のとき、平均の利回りは？」という問題で、 15% と答えれば×です。（正解は、14.89%）

もしケースＡとかケースＢとかの計算による指標を使いたいなら、それには「平均」という言葉を使わない別の名前をつけることになるはずです。

この回答へのお礼

何度もありがとうございます
平均速度と複利計算の具体例は確かにそうだなと思いました。

ただ、通常の会話でとある車が平均どれくらいのスピードで走ってたのか知りたい質問として「往きが40km/h、帰りが60km/h。平均でこの車は何km/hスピードを出して走行していたでしょ？」と聞かれたら「平均50km/hで走ってたよ。」と答えるのは間違いでしょうか？

平均というのは銘柄ＡのＰＥＲ２０倍と銘柄ＢのＰＥＲ８倍を足して２で割って１４倍というのであれば、「ああ平均だな」と思うのですが、
個々の数値を出さずに全部合算して全部で割って…それは平均なのでしょうか。平均かもしれませんが。

「平均」の定義は「個々の観測値の総和を観測値の個数で割ったもの」とあります。個々の観測値（20倍、8倍）を計算せずにいきなり合算して割ったらそれはもはや平均値ではなく、単に合算値を個数で割ったものではないでしょうか。

お礼日時：2017/08/15 22:33

No.3 回答者： fusiminohikaru 回答日時： 2017/08/15 20:59

特定の企業の時価総額が非常に大きい場合、その影響が大きくなるということはありえます。

韓国はそういう傾向が強いかな。
ご指摘の例は極端というよりも非現実的といった方がいいですね。まあ、指標はそれぞれ意味があり、一定の尺度にはなっても、
限界や弱点はあるものですから、それを理解しておくのは大事かなと思います。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2017/08/15 22:00

No.2 回答者： fusiminohikaru 回答日時： 2017/08/15 16:21

それはＣでしょうね。

Ｂだと「平均」の意味がないですから。時価総額が極端に小さく、ＰＥＲが高い銘柄があった場合、その影響でＰＥＲの値も大きくなってしまい、
全体の状況を「平均」することには全然ならなかったりしますから。

この回答へのお礼

ただＢのケースは極端な例で言うと
実際の日経平均株価において、２２４社がわずかな利益しか上げられず全社ＰＥＲ１００倍となっていても、ファーストリテイリング１社が他社を上回る〇〇兆円の莫大な利益を上げた結果（実際はありえませんが）、合計額を割り算したらＰＥＲ５倍となった・・・ということもあり得ます。
結果、日経平均株価は指標上は割安ってことに。ほとんどの会社が超割高（ＰＥＲ１００倍）になっているにもかかわらず。

決めの話なので、それでいいんだってことであればそれでいいんでしょうけど。

お礼日時：2017/08/15 20:50

No.1 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2017/08/15 10:15

日経がどうしているかは知りませんが、平均PERは考えた方としてはケースCで計算します。

実際には、税金や特別損益をどう扱うか、などはいろいろなやり方が考えられると思いますが。

ケースBの計算方法は論外です。

この回答へのお礼

なぜ「論外」なのでしょうか。
日本を代表する銘柄が割安か割高かを知るのが目的の指標であれば、いろいろな見方があっていいと思いますが。

決めの話なので、理想はともかく日経平均株価のＰＥＲはこういう観点からケースＣが妥当、という理由があるのでしょうか。

お礼日時：2017/08/15 20:52