この問題教えてください！

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No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2017/09/07 11:12

まず、kelを求めると、5=40・e^(- kel ・6) ∴ 1=8・e^(- kel ・6)

∴ 1/8=2^(-3)=e^(- kel ・6)
自然対数をとると
ー3log2=ー kel ・6
∴ kel=2^(1/2)=√2

→kel=(1/2)log2=log√2

また、半減期をt≪1/2≫とし、勿論、C=(1/2)・Co だから (1)に代入して
(1/2)・Co=Co・e^(- √2・t≪1/2≫)
→√2をlog√2に！
∴ ーlog2=ー√2・t≪1/2≫
→√2をlog√2に！
∴ t≪1/2≫=log2/√2
→t≪1/2≫=log2/log√2=2
概算は、0.693/1.414より求めてください！
→ 今回不要！でも、log(e)2は、必要と思われます！

すみません！計算間違いで、半減期は、2時間です。

No.1 回答者： sc348253 回答日時： 2017/09/06 12:36

薬を経口投与した場合、薬の血中濃度が上がっていった後、血中濃度が下がる図を描くことができる。

ただし、薬物動態を考える上で「薬の吸収過程」と「消失されていく過程」の二つを考えないといけないため、とても複雑になる。
そこで、薬物動態を分かりやすく考えるために「薬の消失過程」だけを考えるようにする。具体的には、薬の経口投与ではなくて「注射による静脈内投与」を考える。
薬を注射によって静脈内投与した場合、薬は血液を介してすぐに全身を巡りる。そのため、静脈内投与では「薬を投与した瞬間に薬物が全身に分布する」と考える。
当然ながら、静脈内投与では薬の吸収過程が存在しない。そのため、薬の消失過程だけを考えれば良い。さらにこの時、「薬を投与した瞬間＝血中濃度が最も高くなっている点」であることも分かる。
　消失速度定数
薬物の消失過程を考える場合、消失速度定数（kel）を考える必要がある。ただし、そこまで難しく考える必要はない。
当然ながら、薬によって体の中から消失していく速度は異なる。素早く消失していく種類の薬があれば、代謝・排泄に時間がかかる薬物もある。そのため、「どれくらいの速度で体内から薬物が消失していくか」を表すパラメーターとして消失速度定数（kel）が必要になる
つまり、消失速度定数は「その薬がどれだけの速度で消失していくかを表す定数である」というだけである。
　薬物の単回投与モデル
　・静脈内投与（急速静注）
薬物を静脈内投与したとき、その薬物は消失過程だけを考えれば良い。この時、血中濃度は次の式によって表わされる。

　C ＝ C0 × e－kel・t …(1)

　※「C＝その時点での血中濃度、C0＝初期血中濃度、kel＝消失速度定数、t＝経過時間」

当然ながら、注射によって投与しているため、前述の通り注射直後の血中濃度は一番高い値（C0を示す。この値から、時間が経つに従って血中濃度が減少していくようになるから、

まず、kelを求めると、5=40・e^(- kel ・6) ∴ 1=8・e^(- kel ・6)
∴ 1/8=2^(-3)=e^(- kel ・6)
自然対数をとると
ー3log2=ー kel ・6
∴ kel=2^(1/2)=√2

また、半減期をt≪1/2≫とし、勿論、C=(1/2)・Co だから (1)に代入して
(1/2)・Co=Co・e^(- √2・t≪1/2≫)
∴ ーlog2=ー√2・t≪1/2≫
∴ t≪1/2≫=log2/√2
概算は、0.693/1.414より求めてください！

尚、log(e)2は、大学数学1年のマクローリン展開により求められます。参考まで！
4年制の薬剤師ですが、公式の暗記とlog(e)2の値は、マクローリン展開わからなければ他の値の暗記も必要では？？？ 国試の検討祈る！懐かしい！