偏微分の計算がわかりません...

「誤差逆伝播法」というものを理解しようとしているのですが、
証明にある数式の計算がどうしてもできません。
画像にある？は解説サイトからの抜粋なのですが、
自分で計算してみても違った値になってしまいます。
（-1/2tpj + Opj、になってしまいます）

画像の下の数式におけるjは定数と捉えていただければ
上手く説明ができなくて申し訳ないのですが
どなたか解き方をお教えいただけませんでしょうか。

解説サイトは以下です。
https://www.sist.ac.jp/~suganuma/kougi/other_lec …

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/09/07 11:15

偏微分なので、Ep の Σ のうち、特定の j （opj に相当する j ）の項しか対象にならないということです。

Σ のうちの微分の対象となる項を
　(tpj - opj)^2 = tpj^2 - 2*tpj*opj + opj^2
と展開してから、opj で微分すればよいのです。


別解としては、 「偏微分」でなくとも使える「置換微分」があります。

f(x) で u=g(x) とおけば
　df/dx = df/du * du/dx = df/du * dg/dx
となります。

たとえば、f(x) = (a - bx)^2 であれば、u = g(x) = a - bx とおいて
　df/dx = d(u^2)/du * d(a - bx)/dx
　　　　= 2u * (-b)
　　　　= -2b(a - bx)
　　　　= -2ab + 2b^2 *x

この公式に
　x=opj, uj=tpj - opj, Ep = f(opj) = (1/2)Σ(uj^2)→対象となるのは Epj = (1/2)uj^2
と置いてみてください。

この回答へのお礼

ありがとうございます。おもったより簡単だったんですね

お礼日時：2017/09/08 13:10

No.1 回答者： exgqj1elqron7rhyk7cd 回答日時： 2017/09/07 01:56

細かな説明は省略して簡単な回答で申し訳ありませんが、

Σの前の 1/2 と カッコの2乗とで打ち消しあって１となり、
Opjについての偏微分なので元の式のOpjのマイナスが前に出てきて全体がマイナス、となります。
合っているように思います。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2017/09/08 13:10