電気電力のベルヌーイの定理で出てくる単位について

電気電力でベルヌーイの定理を学びました。
それによると、「エネルギー」が「（水の）高さ」で表されていました。

がどうして「エネルギー(J)」が「長さ(m)」で表されるのでしょうか？
（単位で　J=kg・m2/s2　と表される為、やっぱり異なるもののような気がしてしまうのです。）

教えてください。

質問者からの補足コメント

• ジュールの定義は、「1Nの力で1m動かすのに要する熱量」と書いてありました。
  
  とすると、単位で考えたとき、J=Nm となります。
  
  やはり、「長さ」とは、異なる結果になっている気がします。
  
  位置エネルギーにしても、
  W=Mgh で表されます。
  質量×重力加速度×高さ です。
  この結果をみても、「エネルギー」が「長さ」で表される事に違和感を感じてしまいます。
  どういうことなのでしょうか。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2017/09/08 12:34

No.4 回答者： masa2211 回答日時： 2017/09/09 08:14

エネルギー保存式ですが、

エネルギーによる表記
mv^2/2+pm/ρ+mgz=流線上で一定

水頭表記
v^2/2g+p/ρg+mgz=流線上で一定

※ρ（流体の密度）とp(圧力)が紛らわしいので注意。

のどちらでも、表現が違うだけで同じ事象を表しています。
後者は、単位重量（単位質量ではない。）当たり、すなわち１N当たりのエネルギーで
表記しているのであり、前者の式の両辺をmgで割ればこうなります。


よって、エネルギー表記なら単位はジュールですが、
水頭表記は１N当たりのエネルギーで表すので、単位はメートル（＝ジュール÷ニュートン）です。

で、質点の力学なら全エネルギー表記のほうが使い勝手が良いし、
流体力学なら水頭表記のほうが使い勝手が良いから、通常、水頭表記されます。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2017/09/08 20:59

「（水の）高さ」ということは、「質量に働く重力」（力です）と「高さ」（距離です）の積ということです。

「水」を「水銀」に変えれば、当然「高さ」は変わります。

重力の単位は「ニュートン」（kg･m/s^2)、「高さ」の単位は「メートル」です。
なので、「（水の）高さ」で表わされたエネルギーとは「N･m」のことでしょう。

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2017/09/08 16:45

「高さ」と「長さ」を勘違いしていますね。

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2017/09/08 07:54

(´・ω・`)

高い位置にあると落下するよね。
その時、重力に引かれて速度が増す。

質量に速度を掛けるとエネルギーになるでしょ。
従って、高さはエネルギー量と比例するんですよ。
だから高さで示すこともあるという事です。

・・・
ちなみに1J（ジュール）の定義を思い出してみよう。
高さが出てくると思うんだけど。