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50kgの人間が、20cmの高さからジャンプした時の
地面にかかる衝撃はどのくらいなのでしょうか?
よく、コンサートなんかで、数万人の観客がジャンプして
近所のマンションが揺れたなどの話を聞くのですが
人間が、ジャンプした時の衝撃がどのくらいなのか知りたいです。

ちなみに、この間ニュースでやっていたのですが
「25kgのものを20mの高さから落とした時の衝撃は7t」だそうです。
参考になりますでしょうか?
宜しくおねがいします。

教えて!goo グレード

A 回答 (5件)

判りません。


なぜならば、人体は「剛体ではない」ので、運動エネルギーを即衝撃に換算できないからです。

衝撃といいますのは「単位時間当たりの運動エネルギー量(運動量でも実用上差し支えない)、つまり衝突時の運動エネルギー量/衝突時間」ですから、衝突時間がわからないと計算できないということになります。そして人体では「脚を深く曲げる」などで衝突時間をある程度コントロールできるので、「衝撃」はわからないということになります。

ただし、件の質問では「衝撃」を知る必要はありません。なぜならば、近隣のアパートが揺れるなどというのは「エネルギー量」の問題だからです(地震の「マグニチュード」です)。簡単に「50kg(ただしコンサート観客の平均体重として軽すぎるので、実際は60kg前後だと思いますが)の物体を20cmの高さから落とすときのエネルギー×人数」で計算可能です。
E=mghより
60(kg)×9.8(m/s^2)×0.2(m)=117.6(J)が一人当たりのエネルギーということです。
これを人数分かければ全部の「エネルギー総量」が出ますが、実際には「完全に同じタイミングでジャンプできるわけではない」ので、かなりの散逸があると想像できます。
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この回答へのお礼

詳しい回答ありがとうございます。
最終的にエネルギー量が知りたかったので
大変参考になります。
重ねて質問なのですが

(1)9.8(m/s^2)というのは「9.8m/秒」という落下速度と
考えてよろしいのでしょうか?

(2)117.6Jというのはどういう単位なんでしょうか?

続けて質問するのは失礼なのかも知れませんが
宜しければお教えください。もし失礼に当たるのでしたら
改めて質問をし直します。宜しくおねがいします。

お礼日時:2006/10/16 01:30

>マグニチュード


エネルギーEからマグニチュードMへの変換は
M = (log(10)E[J] - 4.8)/1.5
です。計算してみたところM-1.8になりました。
分かりにくくなっただけだと思いますが。
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この回答へのお礼

おっしゃる通り分からなくなってしましました。
私が計算しようと思ったのは
50(kg)×9.8(m/s^2)×0.2(m)=98(J)
98(J)×1 300 000 000(人)=127 400 000 000(J)
という計算式です。この場合のM(マグニチュード)へ
変換した場合はどうなるのでしょうか?
何度も甘えて申し訳ありませんが、お教えくださると幸いです。
よろしくお願いいたします。

お礼日時:2006/10/18 00:34

9.8m/s^2というのは「地球の重力加速度」です。

一秒当たり9.8m/sずつ速度が増えていきます。速度を知るためには「落下時間が何秒か」を知らなければいけませんが、エネルギーの計算では省略することが可能です(落下時間を知らなくても、エネルギー量を計算できるということです)。

「J」は、「ジュール」というエネルギー量の単位です。1ジュールが1m^2/s^2[(m/s)^2]に相当し、1Nm(ニュートンメートル)、1Ws(ワット秒)と定義されています。
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この回答へのお礼

最終的にマグニチュードでの単位に直したい思っています。
これで何とかなりそうです。ありがとうございました。

お礼日時:2006/10/17 09:47

上手にひざを充分曲げて着地すれば60~70Kg程度の圧力で着地できると思います。


歩く時でもドカドカ歩く人と忍者のように音も立てずに歩く人もいますし
塀やビルを走って飛び越えて行く人は着地の衝撃を
前方向に変化させて回転して着地します。
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この回答へのお礼

着地に関しては、衝撃を吸収しないようにという事の
つもりでした。こちらも少ないなかでの回答ありがとうございました。

お礼日時:2006/10/16 01:25

人間は物体ではないので、足のクッションで衝撃を和らげます。


どのくらいの時間で衝撃を吸収するかで、衝撃力は異なりますので
計算は難しいです。
ただ、あまり足に負担がかかると、骨が折れたりしますので
せいぜい2倍の100kg程度ではないでしょうか。

単なる物体の衝撃力は、床がコンクリートなどの固い場合と、弾性がある場合でも大きく違います。
スポンジの上に落ちた場合は衝撃力はずいぶん違いますよね。
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この回答へのお礼

確かに着地の仕方などにもよりますよね。
少ない情報での回答、ありがとうございました。

お礼日時:2006/10/16 01:23

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