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ジョルダン標準形にすると何がわかりますか。
…1.正則行列をジョルダン標準形にすると対角行列になる。 2.ジョルダン標準形にして対角行列になれば正則である。 1,2は正しいですか。 ジョルダン標準形から元の行列が正則かどうかはど...…
ジョルダン標準形の求め方が?
…僕の教科書は、三宅敏恒「線形代数学」なのですが、 ジョルダン標準形の求め方として、 (tE-A)の根から固有多項式を出し、それから最小多項式を求めています。 僕が思うには、ジョルダ...…
ジョルダン標準形について
…ジョルダン標準形について (200) (220)=Aという行列のe^tAを求める際に (312) まずは対角化するのですが その時に必要なPの求め方で悩んでいます。 Aの固有多項式は|tE-A|=(t-2)^3となると思うので...…
ジョルダン標準形を求める。
…1 3 -1 A = 0 2 1 -1 2 2 について、ジョルダン標準形にする変形行列とジョルダン標準形を求めよという問題です。 固有値は2、2、2。 3 -1 V(2) = < 1 、0 > 0 1 であることまではわかるので...…
グラムシュミットとジョルダン標準形
…ある行列を対角化するとき、固有値が重解の場合に、 固有ベクトルの求め方がこんがらがってしまいました。 グラムシュミットの正規直交化とジョルダン標準形の2つが出てくるのですが...…
ジョルダン標準形ってなんのため?
…線形代数の本を読んでいると、後ろのほうにジョルダン標準形がでてきます。 書いてあることをなぞることはなんとかできるのですが、固有値の次にいきなり前触れもなく現れるので、こ...…
3次正則行列のジョルダン標準形
…3次正則行列Aをジョルダン標準形にした結果、以下の結果を得たとする。 3 1 0 0 3 1 ........ ? 0 0 3 3 1 0 0 3 0 ........ ? 0 0 3 3 1 0 0 3 1 ........ ? 0 0 2 3 0 0 0 3 1 ........ ? 0 0 2 ?の場合、Aは1個の...…
ジョルダン標準形の求め方。
…具体的な行列のジョルダン標準形の求め方がいまいちよくわかりません。 どのように求めればいいのでしょうか? 例えば3×3行列N= 0,1,0 0,0,0 1,0,0 に対して N^2= 0,0,0 0,0,0 0,1,0 またN^3=0ですよね...…
ジョルダン標準形の参考書について
…伊理 正夫、韓 太舜 著の 『線形代数-行列とその標準形 (シリーズ新しい応用の数学 16)』 と 『ジョルダン標準形 (UP応用数学選書 8) 』 のどちらを買おうか迷っています。 出来れば証明...…
ジョルダン標準形への変換行列の求め方について
…この画像の問題の(2)のジョルダン標準形への変換行列Tの求め方なのですが、 定石どおりにλ=1-αが重根のため[A-(1-α) E]t=aとなる列ベクトルtを求めようとしましたが t=c1[1 0 0] +c2[0 1 0] となっ...…
ジョルダン標準形の問題
…A={[3,-1,1] ,[2,0,2] , [1, -1,3]}のジョルダン標準形を求めようとしたのですが、固有値2が三重解となり、固有ベクトルを求めても標準形までたどり着けませんでした。 どうすればよいでしょうか...…
ジョルダン標準形の作り方
…固有ベクトルを求めずに、固有値だけでジョルダン標準形を求めるやり方を教えて下さい。 自分のやり方の間違っている点や不十分なところを指摘して下さい。 例題 A= [2 0 -1] [-2 3 2 ] [1...…
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