数学の順列に関する問題です。 ･同じ鉛筆が全部で6本ある。これをA.B.Cの3人に残らず配る場合の配

数学の順列に関する問題です。

･同じ鉛筆が全部で6本ある。これをA.B.Cの3人に残らず配る場合の配り方は全部で何通りか。ただし、鉛筆を1本ももらえない人がいてもよいとする。

解答は、⚪を鉛筆とすると

2本の仕切りの左側にある鉛筆をA、中にある鉛筆をB、右側にある鉛筆をCとする。
|⚪|⚪⚪⚪⚪⚪
例えば、上の図はAが０本、Bが1本、Cが5本になる。
このように考えると、求める場合の数は、
8! / 6!2! = 28通り
と書いてありますが、仕切り方を
⚪|⚪⚪|⚪⚪⚪や
|⚪⚪|⚪⚪⚪⚪などとした場合、
公式に当てはめて、
8! / 1!2!3! や 8! / 2!4! とすると異なった解答になるのですが‥
ここら辺がわからないので、教えて欲しいです。
よろしくお願いしますm(__)m

No.1 ベストアンサー 回答者： のんのあん 回答日時： 2017/10/29 14:39

○と|は8！というのは分かりますか？

それがわかっているのならば、○の並べ方は6!通り、|の並べ方は2!通りあるので、6!2!となります。
よって、8!/6!2!通りとなります。
説明の仕方が悪くてごめんなさい...。

この回答へのお礼

納得しました！
ありがとうございます！

お礼日時：2017/10/29 14:54