

No.8ベストアンサー
- 回答日時:
図を参考にしてください。
四角錘のhを求めるのは省略し、結果の√2を記入しています。
断面図x-x'で斜長が√3になっているのに留意してください。
△OO'x、△OO'p、△O'px は相似関係にあります。
△OO'pと△O'pxにより次の式ができます。
√2:r=1:a
r=√2a
a=r/√2
√2:√3-a=1:r
√3-a=√2r
√3-r/√2=√2r
r(√2+1√2)=r( 2+1)√2=r(3√2/2)=√3
r=2/3(√3/√2)=√6/3
以上です。

No.5
- 回答日時:
イメージか。
球の中心から面の中の一番近い点を探すということだから垂線になるってことかな。
No4さんの青い三角形に直角の点から垂線をひくと、青い三角形と一番小さい三角形が合同になるから、
垂線の長さを三角形の比率で計算すると
(√2):(√3)=垂線の長さ:1
ってことかな。
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