ユークリッドの互除法の計算過程

487x+211y=1を満たす整数x,yの組をユークリッドの互除法を使って求める問題なのですが、解答に記載されている計算過程が途中が省略されており、その部分の計算がわからないので教えて頂きたいです。↓

解) 487=211×2+65,
211=65×3+16,
65=16×4+1.
これらより、
65=487-211×2, ー①
16=211-65×3, ー②
1=65-16×4.ー③
②を③に代入して,
1=65-(211-65×3)×4.ー(✳︎)
1=65×13-211×4. ー④

この、(✳︎)の式から④の式にするにはどういう計算をすればいいのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： ji6 回答日時： 2017/11/30 23:13

1=65-(211-65×3)×4.ー(✳︎)

1=65-211×4+65×3×4
1=65+65×12-211×4
1=65×13-211×4. ー④