No.3ベストアンサー
- 回答日時:
nが奇数でなければ、nは偶数であって、すなわちkを自然数として
n=2k
であり
n^3=8k^3
となるから
n^3はすべてのkについて偶数であって、奇数ではない。
よって命題の対偶は真である。
No.2
- 回答日時:
充分条件:即k为奇数,则k³必为奇数
设k=2n+1,则k³=(2n+1)³=(4n²+4n+1)(2n+1)=2n(4n²+4n+1)+(4n²+4n+1)
上式中,前半部分2n(4n²+4n+1)为偶数,后半部分(4n²+4n+1)为奇数
偶数与奇数之和必为奇数,故k³必为奇数
必要条件:即k³为奇数,则k必为奇数
假设k不为奇数,则k必为偶数,设k=2n
则 k³=(2n)³=8n³,此时k³显然为偶数,
与k³为奇数的前提矛盾,故假设不成立,∴k必为奇数
综上所述,k为奇数是k³为奇数的一个充要条件
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 大学・短大 とても急いでます、、。 n次の置換σに対し、以下をみたす自然数の組(i,j)の個数をf(σ)とする。 2 2022/12/29 11:25
- 数学 高校一年生です。 数学で分からない単元があるので教えて欲しいです。単元は命題の真偽です。 出た課題の 4 2023/08/18 16:30
- 数学 【 数I 場合の数 】 問題 大,中,小3個のサイコロを投げる とき,目の和が奇数になる場合の数を 4 2022/06/28 18:45
- 中学校 中3の数学の問題の四季と計算の利用という分野の問題がいくつか分かりません 助けてくださいm(_ _) 2 2022/05/05 21:23
- 数学 高校数学 極限 lim[n→∞]|1+i/n|^n を求める問題(iは虚数単位、nは自然数)で、 i 2 2023/02/13 12:22
- 学校 連続した2つの整数の2乗の和は奇数になる。このことを証明せよ。という問題が分かりません。教えてくださ 5 2022/06/09 13:10
- 物理学 難問と奇問の違い 2 2023/03/22 12:41
- 数学 「nを自然数とする。241+2^nは平方数となり得ないことを示せ。」という問題で、奇数(241+2^ 11 2022/07/10 09:59
- 数学 数学の勉強とは数学の公式を覚える事ではないですから、数学の試験では高校数学公式集を見ながら試験を受け 14 2022/06/22 11:22
- 数学 写真の数学の問題です。 a,bに区別があるから確率n(A)=5×4×2と考えてしまいました。n(U) 3 2023/04/21 17:07
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
不完全定理により、「ある命題...
-
命題「PならばQ」でPが偽ならば...
-
超越数は必ず無理数でないとい...
-
数学の背理法について質問です...
-
数学の問題です! 教えてくださ...
-
強い仮定、弱い仮定、とは
-
a>0、b>0⇔a+b>0、ab>0
-
命題を証明せよとはどういう意...
-
次の空欄に当てはまるものを以...
-
「逆もまた真なり」について
-
x≠1⇒xの二乗≠1の真偽
-
高校数学です!m,nを整数とする...
-
「逆は必ずしも真ならず」の証...
-
背理法と対偶証明の違いについて
-
n=3の倍数ならば、n=6の倍数で...
-
高校数学、論理
-
共分散の符号と相関係数の符号...
-
有理数を文字置き→互いに素な整...
-
数学の証明の問題です。
-
反対称的な2項関係の個数
おすすめ情報