数Ⅱの対数関数の範囲なのですが、この問題の解き方がわかりません。 わかる方がいたら教えてください！

数Ⅱの対数関数の範囲なのですが、この問題の解き方がわかりません。
わかる方がいたら教えてください！

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2017/12/03 19:49

=log(2)√18ーlog(2)(3/8)=log(2)(3√2・8/3)=log(2)8√2=log(2)2^3.5=3.5

No.2 回答者： cruelman 回答日時： 2017/12/03 19:48

18は2掛ける3の2乗だから教科書に出てくる公式を使えば

log18=log2+2log3　面倒なので底数は省略してる。
3/8は3掛ける2のマイナス3乗なので
log3/8=log3-3log2
底数が2だからlog2は教科書に出てくる公式を使えば　log2=1
以上から問題の式の答えは7/2

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/12/03 19:43

①対数を纏めて計算する方法

1/2log18-log3/8　　←　対数の底は2とすると
=log18^(1/2)-log3/8　←　なんとなく3は消せそうに感じる　
=log(3^2･2)^(1/2)-log(3/2^3)
=log(3･(2)^(1/2))-log(3/2^3)
=log((3･(2^(1/2))/(3/2^3))
=log(2^(1/2)･2^3)
=log2^(1/2+3)
=log2^7/2
=7/2log2=7/2

②最初に対数をバラして計算したほうが単純ですね。
1/2log18-log3/8
=1/2(log2+log3^2)-(log3-log2^3)
=1/2log2+log3-log3+3log2
=1/2log2+3log2
=1/2+3=7/2