画像について、 n=kで、①が成り立つと仮定したとき、n=k＋1で、①が成り立つことを示す際に、②を

画像について、

n=kで、①が成り立つと仮定したとき、n=k＋1で、①が成り立つことを示す際に、②を使わないと示すことが出来ないのですか？

回答よろしくお願いします。

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2017/12/04 17:34

帰納法というのは

・1の時に成り立ちます。
・ｋの時に成り立つなら、ｋ+1の時に成り立ちます。
であるなら、すべての自然数において成り立ちます。

ということです。　

まあ、見方をかえれば、kが1だったら2の時に成り立ち、2だったら3の時に成り立ち・・・・ってことが言えるので、「どんな数でもＯＫです」ということですね。

帰納法は、②の仮定の条件を使って、ｋ+1の時に成り立てば証明成立です。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2017/12/05 04:10

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2017/12/04 17:54

そうですね！

数学的帰納法は、n=1で成り立つことを示して、
一般項から、次の項を左辺→右辺を導きだすことで、証明する方法です。
謂わば、将棋だおしの原理を利用しています。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2017/12/05 04:10