数１の因数分解についてです。 こんばんは。 センターに向けて演習をしています。参考書にこういう裏技が

数１の因数分解についてです。

こんばんは。
センターに向けて演習をしています。参考書にこういう裏技が載っていて、答えが出ることに感動したのですが、x=0を代入したときは5と4しか出てこず、なにを代入すればいいのかがよくわかりません。

また、この裏技は変数がふたつ以上ならいつも使えるのでしょうか？

どういうときに、なにを代入して使えばよいのか、わかる方がいらしたら教えてください。お願いします！

質問者からの補足コメント

• 見られますか？(TT)

  
    補足日時：2017/12/06 22:51

No.3 ベストアンサー 回答者： 20170130 回答日時： 2017/12/07 16:02

以下のように読み取りました

違っていたら補足してください

6x^2 + 5xy + y^2 + 2x - y - 20 の因数分解

与式 = (ax + y + b)(cx + y - d) となるとすれば
恒等式なので　y = 0 とすると
6x^2 + 2x - 20 = (ax + b)(cx + d)

6x^2 + 2x - 20 を因数分解すると　(2x + 4)(3x - 5)
なので、a=2,b=4,c=3,d=5

与式 = (2x + y + 4)(3x + y - 5)

質問者様はこのやり方で、y=0 の代わりに　x=0 として
y^2 - y - 20 = (y + 4)(y - 5)　を得たが、a,cは分からない

このように恒等式として表し、簡単な値を入れれば因数分解
できるのであれば、使いたいので、どんな値を入れればできるのか、
いつでもできるのかなど正しい使い方を知りたい。

----------------------------------
以下、私の回答(感想)

問題文で誘導されているのであれば別だが
通常は使う必要はない
一発で、a,b,c,dを確定したように見えるかもしれないが
y^2 の係数が 1 だったからできたのであって
次の手法と手間は同じ

yで整理　y^2 +(5x - 1)y + 6x^2 + 2x -20
yのない部分を因数分解　y^2 +(5x - 1)y + 2(x + 2)(3x - 5)
タスキがけ　 (y + 2(x + 2))(y +(3x - 5))

x=0 でa,cがきまらないのは　ax,cx としているので当然

この回答へのお礼

お返事が遅れてしまい申し訳ありません。理解できました。y２乗の係数が１だから、そこにはa,b,c,dなど文字を置く必要がないからy=0を代入する。ただし、穴埋め形式の問題文でy２乗の係数が１だから、恒等式だと言うことをすぐに思い出せたら早いけど、基本は普通に因数分解すればいい! ということで大丈夫でしょうか？センターは時間勝負なので、使えそうだったら使います。スッキリしました(^^)ありがとうございます!

お礼日時：2017/12/10 15:51

No.4 回答者： springside 回答日時： 2017/12/10 08:45

こんなの、裏技でも何でも無くて、ただのありふれた計算方法だけど。

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2017/12/07 14:51

「裏ワザ」では無い、普通の「たすき掛け」の説明のように見えますが。

6x²+2xー20 って、変な式ですね。
普通は 2で割って、3x²+ｘ－10 と書くのですが。

No.1 回答者： srafp 回答日時： 2017/12/07 14:21

すいません。

老眼の為か、何を指して「裏技」と言われているのか理解できません。

写真右下に波線で囲われている「タスキ掛け方」では無いですよね。
https://www.studyplus.jp/197
http://kou.benesse.co.jp/nigate/math/a13m0106.html