物理の電気磁気学の問題について質問です。

問題
直径1mmの銅線に1Aの電流が流れるときの電子の平均速度を求めよ。ただし、単位体積内の銅の自由電子の数を8.38×10^28個と仮定する。

解答v=9.48×10^-5[m/s]

解き方と式の解答をよろしくお願いします。

A 回答 (1件)

基本が分かっていれば、あとは数値計算するだけです。



1 A = 1 C/s :1秒間に1クーロン流れるのが1アンペア。

電子の平均速度を v (m/s) とすれば、1秒間に移動する導線の体積は
 [ 0.5 * 10^(-3) (m) ]^2 * 3.14 * v (m/s) * 1(s) = 7.85 * 10^(-7) * v (m^3)

この中にある自由電子の数は
 8.38 * 10^28 (個/m^3) * 7.85 * 10^(-7) * v (m^3) = 6.58v * 10^22 (個)

電子1個あたりの電荷(電気素量)は 1.60 * 10^(-19) C なので、この個数だと
 1.60 * 10^(-19) * 6.58v * 10^22 = 1.05v * 10^4 (C)

これが 1 C なのだから
 1.05v * 10^4 = 1 (C)
→ v = (1/1.05) * 10^(-4) ≒ 9.5 * 10^(-5) (m/s)

与えられている数値の有効数字が3桁なので、最終結果の有効桁数は2桁と考えるのが妥当でしょう。
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この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時:2017/12/07 19:40

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