(x-y)(x+y-2)＞０ 不等式の表す領域を図示せよ。この問題のやり方が分からなくなってしまいま

(x-y)(x+y-2)＞０
不等式の表す領域を図示せよ。この問題のやり方が分からなくなってしまいました。明日テストなので、できれば早く教えていただけると嬉しいです

質問者からの補足コメント

• これで合ってますか？

  
    補足日時：2017/12/12 23:45

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2017/12/13 09:12

斜線を付けた位置が反対ですね。

（y=x の直線がずれている、というのもありますが。これは原点を通ります）

(x - y)(x + y - 2) > 0
が
(a) x - y > 0 かつ x + y - 2 > 0
または
(b) x - y < 0 かつ x + y - 2 < 0
であることはお分かりのようですね。

あとは、個別に大小関係を見ていくだけです。

(a) x - y > 0 　　①
かつ
　x + y - 2 > 0　　②

①は、y<x ですから、y=x のグラフよりも「下」の部分。
②は、y>-x + 2 ですから、y=-x + 2 のグラフよりも「上」の部分。
つまり、グラフが「ばってん」で交差した「右側」の部分です。

(b) x - y < 0 　　③
かつ
　x + y - 2 < 0　　④

③は、y>x ですから、y=x のグラフよりも「上」の部分。
④は、y<-x + 2 ですから、y=-x + 2 のグラフよりも「下」の部分。
つまり、グラフが「ばってん」で交差した「左側」の部分です。

y > ･･･ はそのグラフよりも上の部分（だって、yが大きいのだから）
y < ･･･ はそのグラフよりも下の部分（だって、yが小さいのだから）
ということを、きちんと見定めましょう。

No.2 回答者： mabuterol 回答日時： 2017/12/12 23:50

数式は合ってる。

図が間違ってる。
y = -x + 2 の線は、まぁそれっぽく描けているけれど、
y = x の線がズレている。

そして斜線のつけかた間違っている。

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2017/12/12 23:40

x - y = A として x + y - 2 = B としたときに、

AB > 0 となる条件、なら分かりますか？