三角比の相互関係の基本問題

「sinθ=1/2のとき、cosθの値を求めよ」で、

sinθ=1/2より、
sin^2θ＋cos^2θ=1
∴(1/2)^2+cos^2θ=1
cos^2θ=1-1/4
=3/4
∴cosθ=√3/2

質問です。
なぜ、3/4が√3/2になるのでしょうか？
教えてください。よろしくお願いします！

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/01/03 16:15

cos²θ=3/4　（cosでは無くcos²）

∴cosθ=±(√3)/2

θの範囲が0<θ<π/2とか0≦θ≦π/2と指定されてる筈。
その指定が有れば(√3)/2

指定が無ければ±(√3)/2

この回答へのお礼

よく分かりました！ありがとうございます！

お礼日時：2018/01/03 16:21

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/01/03 16:10

(cosθ)^2=3/4　←　単純に平方根を被せてcosθを求めます。

cosθ=√(3/4)=√3/2　←　cosθ=±√3/2　が考えられますが、sinθ=1/2があるので、cosθ=-√3/2は答えから除かれます

この回答へのお礼

よく分かりました！ありがとうございました！

お礼日時：2018/01/03 16:16

No.1 回答者： kihonkana 回答日時： 2018/01/03 16:06

よく見ましょう

cosθの２乗が3/4ですから...

この回答へのお礼

二乗する！ありがとうございました！

お礼日時：2018/01/03 16:17