No.6ベストアンサー
- 回答日時:
△ADC は AD=AC の二等辺三角形
CD の中点を E とすると ∠AED は直角、DE = 4
△ABD の面積は BD * AE * (1/2) で求められる
∠CAE = ∠EAD, ∠CAE + ∠EAD = 2 * ∠EAD = ∠CAD = 2 * ∠BAD
∠EAD = ∠BAD (AD は ∠BAE の二等分線)
点B から AE に平行な線を引き、直線AD との交点を F とすると
∠EAD = ∠BFD (錯角)
△BAF は AB = FB = 15 の二等辺三角形
△AED と △FBD は相似
対応する辺の比は等しい
FB : AE = BD : DE
BD * AE = FB * DE = 15 * 4 = 60
△ABD の面積は BD * AE * (1/2) = 30
No.2
- 回答日時:
Aから、CDに垂線を降ろした点をEとすれば、△ADCにおいての
Aにおける二等分線は、CDを垂直に二等分するので、CE=ED=8/2=4
AE=x BD=yとおけば、△ABEの直角三角形から、
x^2+(y+4)^2=15^2 …(1)
また、∠BAD=∠EADより、角の二等分線定理から
AB:AE=BD:DE ∴ 15:x=y:4 ∴xy=15・4=30・2=60 …(2)
(2)より
△ABD=(1/2)xy=60/2=30 cm^2
No.1
- 回答日時:
角CAD=2角BADより、CD=2BD
CD=8cmより、BD=4cm
点AからBCに垂線を下ろし、その接点をEとする。
AD=ACより、三角形ACDは二等辺三角形
よって、DE=DC
BE=BD+DE
BE=6cm
ABEは直角三角形
よってAB^2=BE^2+AE^2
(15)^2=(6)^2+AE^2
175=36+AE^2
AE^2=139
AE=±13
AE=13cm
ABDの面積=(BD*AE)/2
ABDの面積=(4*13)/2
ABDの面積=26
A.26cm^2
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答えてくれてありがとうございます。
中学二年生がわかるように説明していただけると嬉しいです