解説にはこう書いてあったのですがよくわからないのでもうちょっとわかりやすく教えてください！

解説にはこう書いてあったのですがよくわからないのでもうちょっとわかりやすく教えてください！

No.2 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/02/10 15:44

素数とは1と自分自身以外に約数が無い自然数の事。

例えば6=2×3で1,6以外に2,3の約数があるから素数では無い。
10=2×5となり、1,10以外に2,5が約数だから素数では無い。
13は1と13以外に約数は無いから素数。

この考えをそのまま使えば良いわけ。
n²-28n+160も、1と自分自身しか約数が無ければ素数になる。

が、n²-28n+160=(n-8)(n-20)となり、(n-8)と(n-20)が約数になってしまう。

だから、(n-8)が1で、(n-20)が自分自身(n²-28n+160)になるか
(n-20)が1で(n-8)が自分自身になれば、n²-28n+160は素数。

(n-20)が1だとするとn=21
この時n-8は13、n²-28n+160も13だから、約数は1と自分自身
だからn=21の時に素数。

(n-8)が1の場合にはn=9
(n-20)=-11となるので対象外

(n-8)(n-20)＝(8-n)(20-n)とも書けるのでこの場合も考える
(8-n)=1だとすると、n=7
(20-n)=13。n²-28n+160も13も13だから、約数は1と自分自身
だからn=7の時に素数。

(20-n)が1だとすると、n=19
(8-n)＝-11となってしまうので、対象外

結局n=21、7の場合に素数となる。

No.1 回答者： メンタルヨワシ 回答日時： 2018/02/10 15:34

素数=1であることを念頭に置いてこの解説をみると式がプリントのような式になり、その式をもとめるとによりnを求めることができるのだと思います。