A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
(1)は、ーあるのか、ないのかわからない!!どちらはわかれば解けるが!
(2)は、特性方程式より 解が 1/2 と ー1 だから
2a n+2 +a n+1ーa n=0
∴ a n+2+(1/2)a n+1ー(1/2)a n=0 から
a n+2ー(1/2)a n+1=ー(a n+1ー(1/2)a n) …(1)
a n+2+a n+1=(1/2)(a n+1+a n) …(2)
故に
a n+1ー(1/2)a n=(a 2ー1/2・a 1)・(ー1)^n-1 …(1)'
a n+1+a n=(a 2+a 1)・(1/2)^n-1 …(2)'
(2)'ー(1)'より
a n=(2/3)・{ 5・(1/2)^n-1 ー(3/2)・(ー1)^n-1 } ……Ans2
解法は頻出!
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