A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
パソコンの文字列で行列の話をするのは、
ちょっと勝手が悪いな...
行列 X =
1 0 1
0 1 1,
行列 Y =
a b c
a 2b 0,
行列 A =
1 0
0 1
0 0,
ベクトル B =
0
0
1
と置く。
適当な a,b,c によって MX = Y を満たすような M を求めよ
という問題です。
MXA = YA が成り立つが、
XA は二次の単位行列になっているので M = YA である
...というのが写真の 2行目。
MXB = YB が成り立つが、
この式に M = YA を代入すると YAXB = YB になる
...というのが写真の 3行目の前半。
YAXB = YB という式は、両辺が二次の列ベクトルだが、
成分計算すると
1 行目が a + b = c,
2 行目が a + 2b = 0
になります。
この式を a,b の連立一次方程式として解くと、
a = 2c,
b = -c
です。これが 3行目の後半です。
この a,b を M = YA へ代入すると M が求まる
...というのが写真の 4行目です。
No.1
- 回答日時:
>3点(1:0),(0:1),(1:1)をそれぞれ3点(1:1),(1:2),(1:0)に移す
>射影変換を表す行列を求めよ.
この記法初めてみるな。比が一定になる全ての点という意味なんだろうか?
特定の教科書か特定業界の記法?
要出典。
行列を求めよだから射影変換は線形変換だと察せよという
話なのかな?
線形変換なら、変換は2×2の行列で表すことが出来て
ベクトルp、q、r、sに対して
Mp=r
Mq=s
なら
M(p+q)=r+s
となります。これは行列の基本的な性質のひとつ。
証明はまともな教科書なら載ってます。
p=
1
0
q=
0
1
p+q=
1
1
r=
a
a
s=
b
2b
r+s=
c
0
なので解説のようになります。
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