x²+4x²+16は因数分解出来ますか？ またどうやりますか？

x²+4x²+16は因数分解出来ますか？
またどうやりますか？

質問者からの補足コメント

• すいません
  x(²+²)+2x²+16でした

    補足日時：2018/02/28 02:30

No.2 ベストアンサー 回答者： Ae610 回答日時： 2018/02/28 07:42

x⁴+4x²+16＝(x²+4)²－4x²＝(x²+4+2x)(x²+4-2x)

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2018/02/27 20:33

問題の式は、x²+4x+16 の間違いでしょうか。

記述の通り、x²+4x²+16 でしょうか。
何れの場合も、実数の範囲では因数分解は、できません。

「数」の定義を複素数に迄広げると下記の様になります。
・x²+4x²+16=5x²+16={(√5)x}²－(4i)²={(√5)x+4i}{(√5)xー4i} 。
・x²+4x+16＝(x+2)²+12=(x+2)²－(2√3i)²＝(x+2+2√3i)(x+2ー2√3i) 。