24㎞離れたP港とQ集積所の間の川を2隻の船が往復する。2隻とも、P港からQ集積所まで2時間、Q集積

24㎞離れたP港とQ集積所の間の川を2隻の船が往復する。2隻とも、P港からQ集積所まで2時間、Q集積所からP港まで3時間かかる。
このとき、P港、Q集積所から同時に船を出すと、出会うのは何分後か。

分かりやすく解説お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/03/12 21:19

船の速度x　川の流れの速度y　とすると

速度=距離÷時間
下り　24/2=x+y　①
登り　24/3=x-y　→　x=8+y　②
②を①に代入すると
12=8+y+y　→　y=2km/h　∴x=10km/h
船と川の流れの速度が求まった。

出会う場所をPからLkmの地点とし求める時間をTすると
下りの船は　速度(12km/h)×時間T=Lkm　③
上りの船は　速度(8km/h)×時間T=24-Lkm　④　の地点で双方の船は出会うことになる
③を④に代入して時間Tを求める
8T=24-12T
20T=24
T=6/5　答え1時間12分後に2隻の船は出会うことになる。

一気に求める方法もありますが、船と川の速度を求めたほうが良いと思いました。
簡単な問題なので、後は文章を読んで適切な式を立てられるかどうかです。

No.2 回答者： AVENGER 回答日時： 2018/03/12 21:25

Ｐの方が川上にありますね。

Ｐ→Ｑは船の速度に川の流れの速度が加算されるので、２４kmを２時間。合成速度は１２km/h
Ｑ→Ｐは逆に川の流れの速度が引かれるので２４kmを３時間。合成速度は８km/h

２４kmをＰから１２km/hで、Ｑから８km/hで進むことになるので２０km/hで近づくことになる。
２４÷２０＝１.２（時間）　分に直して７２分ではないでしょうか？