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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
(1) 質量 m (kg) の物体に働く重力 F (N) は、重力加速度を g (m/s²) として、上向きを正とすると
F = -mg ①
です。
(2) 重力加速度 g (m/s²) 下で、高さ h (m) にある質量 m (kg) の物体のもつ位置エネルギー U (J) は
U = mgh ②
です。
(3) 重力 F がはたらく物体の加速度を a (m/s²) とすると、
ma = -mg
より
a = -g ③
従って、時刻 t (s) における速度 v(t) は、初速度が 0 (m/s) なので
v(t) = -gt ④
時刻 t (s) における高さ x(t) は、初期高さが h (m) なので
x(t) = -(1/2)gt² + h ⑤ ←これが (3) の答
(4) 地面の到着するときは、⑤で
x(t1) = 0
となるので、
-(1/2)g(t1)² + h = 0
→ (t1)² = 2h/g
→ t1 = √(2h/g)
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