No.2ベストアンサー
- 回答日時:
No.1です。
「お礼」に書かれたことについて。>それで、−4≦2a−1<−1という式になったのですが
それは「2a−1」の範囲ではなく、「x」の範囲ですよね?
つまり
-4 ≦ x ≦ -1
それに対して、
x ≦ 2a−1
なのですよ?
x = 2a−1
ではありません。
x= -4, -3 ≦ 2a−1 < -2, -1, ・・・
ということです。
ほんのちょっとの「考え違い」だと思いますよ。
No.1
- 回答日時:
(a - 2)x ≧ (a - 2)(2a - 1) ③
なので
(i) a>2 なら (a - 2)>0 なので、③をこれで割っても不等号の向きは変わらず
x ≧ 2a - 1
(ii) a<2 なら (a - 2)<0 なので、③をこれで割ると不等号の向きが変わり
x ≦ 2a - 1 ④
ここで、②より
-3 ≦ x + 1 ≦ 3
ということなので
-4 ≦ x ≦ 2 ⑤
④は「上限」の条件しかないので、「①かつ②を満たす負の整数 x がちょうど二つ存在する」というのは
-4 と -3
しかありえません。ということは
・x=-3 は答なので、これを含むように
-3 ≦ 2a - 1
・x=-2 は答ではないので、これを含まないためには
2a - 1 < -2
ということです。
右の欄外の数直線の範囲図を見ればわかりますよね?
この回答へのお礼
お礼日時:2018/04/08 23:37
範囲図を実際私も書いて、このようになりました。それで、−4≦2a−1<−1という式になったのですが実際は、−3≦2a−1<−1で、なぜなのかがわからず質問しました。
−3からだと、−4は範囲に入らなくなるのにいいのでしょうか?
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こちらが①と②です