ディラックの添字(Dirac spin indices)」とは何ですか？

ワインバーグの「場の量子論」第3巻321-322ページに、（英語版第2巻239ページ）
に、「r個のフェルミオンと反フェルミオンの場の一般的なグリーン関数を考えよう。経路積分形式でこれは、
<T{ψ_(u1 k1)(x1)・・・ψ_(urkr)(xr)ψ^{\dagger}_(v1 l1)(y1)・・・ψ^{\dagger}_(vrlr)(yr)}>VAC
=1/Z∫[dA][dψ][dψ^{\dagger}ψ_(u1 k1)(x1)・・・ψ_(urkr)(xr)ψ^{\dagger}_(v1 l1)(y1)・・・ψ^{\dagger}_(vrlr)(yr)×exp(iI_(gauge)[A]+iI_(Dirac)[ψ, ψ^{\dagger}; A])
と表される。ここで、k1,...krとl1,....lrはディラックの添字(Dirac spin indices), u1,....urとv1,...vrはフレーバーの添字、・・・・」という文章が書かれています。この中の「ディラックの添字(Dirac spin indices)」とは何ですか？

No.1 回答者： eatern27 回答日時： 2018/04/12 11:26

引用されている部分だけでは判断しにくいですが、確か1/2の大きさ(1/2に限らなかったかもしれません)のスピンの事をディラックスピンという事があるはずなので、この(ディラック)スピンの自由度を指定するための添え字ではないかな。

いずれにしても手元に本があるのでしょうから、ψの定義から、ψにはどんな成分があるかを考えて、そこからフレーバーの自由度を除いたものが何なのかを考えた方が早く答えにたどりつけるように思います。

この回答へのお礼

ありがとうございます。ただ、この部分はゲージ理論の一般論を述べているため、フレーバーの自由度がいくつあるかという問いにたいしては任意の自然数、という答えしか出てきません。

お礼日時：2018/04/12 17:09