数学について教えて下さい！ 途中式を教えて下さい！

数学について教えて下さい！
途中式を教えて下さい！

質問者からの補足コメント

• 三次式の乗法公式の問題です！
  答えは x６乗−3 x3乗＋3− x分の1になるはずなのですが、たどりつけません。
  
  すいません、言い忘れていました！

    補足日時：2018/04/15 20:07

No.2 ベストアンサー 回答者： アンニョン豆腐 回答日時： 2018/04/15 20:35

通分する前の式が答えになるはずです。

つまり
x6乗 -3 x3乗 +3 -x3乗分の1
です。
最後の項の、3乗を見落としていませんか？

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！
2回もすいません！ありがとうございます！忘れていました！助かりました。

お礼日時：2018/04/16 07:36

No.1 回答者： アンニョン豆腐 回答日時： 2018/04/15 19:55

x^2=A, 1/x=Bとおくと

(x^2-1/x)^3
=(A-B)^3
因数分解の公式より
=A^3-3A^2 B+3AB^2-B^3
=(x^2)^3-3(x^2)^2 (1/x)+3(x^2)(1/x)^2-(1/x)^3
=x^6-3(x^4)(1/x)+3(x^2)(1/x^2)-(1/x^3)
=x^6-3x^3+3-1/x^3
通分して
=(x^9-3x^6+3x^3-1)/x^3