有意差検定について適切な検定方法を教えてください。対応サンプルの検定か独立サンプルの検定かなど。

例題：室内大気汚染物質と喘息発作との関連を調べるため、8週間の調査を行い、協力者の約半数は1週か2週発作が起きました。データでは、発作が起きた週に室内大気汚染物質濃度が高い傾向があったため、発作が起きた人のデータだけで、8週間のデータ全てを用いて、SPSSでU検定（ノンパラメトリック検定、K個の独立サンプルの検定、発作の有無をグループ化変数）しました。ところが「対応のあるMcNemar検定」の方が良いのではという意見が出てきました。反論できるほどの知識はなく、発作が起きた前後の週だけで検定するのかと納得できない気持ちです。私としては、8週間の測定で発作が起きた週は各協力者で室内濃度が高い週だったということを示したいのですが、選択したU検定は間違いだったのでしょうか？検定に詳しくないので、「対応のあるMcNemar検定」で8週のデータをすべて使用して検定できるのかどうかもわかりません。

　U検定で「K個の対応サンプルの検定」だと発作が起きた週の数と同じ数だけの発作が起きなかった週との検定になってしまいます（検定に詳しくなく、SPSSの操作だけやっている状況です）。

　検定や解析に詳しい方、ご指導いただけましたら幸甚です。よろしくお願いいたします。

No.2 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2018/04/25 01:22

企業でSQCを推進する立場の者です。

博士（工学）です。

私は工学関係なので、医学関係の「対応のあるMcNemar検定」とか、特色ある手法は分かりませんが、そのような私でも、ご質問者のやろうとしてみえることが「間違い」であることは分かります。ですから、ご指摘された方の気持ちも分かります。

ご質問者は、
「発作があった」→「発作のせいで、空気が汚くなった」
という調査をやろうとしてみえます。それは因果関係がおかしいです。
また、発作が起きた人のデータだけでやろうとしていますが、一方だけでは因果関係は示せません。

正しくは、
「空気が汚い」→「発作が起きる確率が高い」
「空気が綺麗」→「発作が起きる確率が低い」
という「反事実」を証明しなければなりません。まずは、汚い空気に暴露された人、綺麗な空気に暴露された人を均質に同数ずつ集めて、結果側である発症率を比較検定します。

ご質問者が書いてみえる「8週間の測定で発作が起きた週は各協力者で室内濃度が高い週だった」は時間的先行性を考慮して正しく言いかえると「室内濃度が高い週は、その結果、協力者の発作が起きる確率が高まった」ですよね。つまり、室内濃度の違いを検定することは意味がありません。それは前提条件なのです。前提を変えた時に、発作の発生率が違っているのかを検定することに意味があります。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。ご回答に質問するようで申し訳ありませんが、再度ご回答いただければ幸甚です。ご指摘では汚い空気に曝露された人と奇麗な空気に曝露された人は別の人でなければいけないということでしょうか？同じ空気を吸っている家族でも発作が起きる人もいれば起きない人もいるので、発作が起きた人（同じ人）で起きた週と起きなかった週の違いを示そうとしました。「同じ人」でも良ければ、「同数で」というのが「対応のある」に当たるのだと思います。「対応のあるMcNemar検定」だと発作が起きた週とその前の週で検定すれば良いのかなと考えていましたが、それだと、8週間の発作前後以外の週のデータは使用しません。せっかく8週間の調査をして、発作が起きた週は濃度が高いという状況があるのに、発作の前後週だけの検定ではもったいないのではないかという気持ちです。
　ご指摘の内容は「対応のあるMcNemar検定」と類似するように思います。ただ、人体吸入実験は倫理的にできないので、「汚い空気に暴露された人、綺麗な空気に暴露された人を均質に同数ずつ集めて」ということができませんので、8週間の調査をして、状況を有意差を持って示そうとしているということです。そう、因果関係を議論することはできないのですが、濃度が高い時に発作が起きている状況があるのではないかということを示すことを考えています。発作が起きなかった人は、喘息が治癒してしまっているかも知れませんので、汚染濃度が高くても低くても比較対象にならないと考えました。
　濃度が高い時に発作が起きている状況があるのではないかということを示すだけでも価値があるのですが、それは示せると思われるでしょうか？また、8週間でのU検定とは別に、発作の前後の週で「対応のある検定」を付け加えると因果関係も示せるということでしょうか？
　
　よろしくお願いいたします。

お礼日時：2018/04/25 11:48

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2018/04/24 07:05

作業環境測定士の行っている検定が適していると思います。

日本作業環境測定協会の会員になると無料で教えてくれます（電話はNG）。