高1数学の因数分解について教えてください。 18x-12x+2 はどうやって因数分解するのでしょうか

高1数学の因数分解について教えてください。
18x-12x+2
はどうやって因数分解するのでしょうか？
たすき掛け？を使うらしいのですが、やり方が分かりません。
教えてください。

No.5 ベストアンサー 回答者： takoハ 回答日時： 2018/04/24 11:23

このような経過を自分でやってみることによって、頭が鍛えられて、これから後の勉強にも役立つようになるのです。

こんなことをやって、社会に出た時に何の役に立つのか、という世迷言を言う人がまだいます。そういう人にかぶれないでください。

→その人達の心は、おそらく ひよっとしたら、勉強はわからないとか、だから嫌いという
人達でしょう！
でも、わかれば！面白いし！
また、嫌いな人達でも、やがて社会に出てから、もっと勉強しておけばよかったと後悔する人が多いでしょう！
怠けた結果は、あとで、後悔として残り、
その時に努力した人は、将来に、勉強してよかったとおもうでしょう！
だから、勉強を楽しんでする方法をかんがえましょう！

No.4 回答者： takoハ 回答日時： 2018/04/24 10:52

まず、18x^2ー12x+2=2( 9x^2ー6x +1) と考えます！

プラス、マイナスを考えて
9=3^2 だから、9=1・9=3・3=(-9)・(-1)=(-3)・(-3) の4通り また
1=1・1=(-1)・(-1) の2通り
この組み合わせの中で、足すとー12になるのは、
3…ー1
3… ー1
_______
3・(-1)+3・(-1)=ー6
あるいは、
ー3…1
ー3…1
________
(-3)・1+(-3)・1=ー6
の2通りだが、 (ー3x+1)^2=｛ー(3xー1)｝^2=(3xー1)^2 と同じになるので、
2(3xー1)^2 が答え！

でも、タスギカケを使わなくても
2項分解法ならば、
9x^2 ー6x+1=9x^2 ー3x ー3x +1=3x(3xー1)ー(3xー1)=(3xー1)^2
と簡単にできる！
ー6=ー3ー3 と 前の9と後ろの1の兼ね合いから、このように分解を考える！

No.3 回答者： 暇人の名前 回答日時： 2018/04/24 01:33

xの2乗の係数を２つの数の積に分解して縦に並べる。

そのあとに定数項の係数を２つの数の積に分解し同様に縦に並べる。あとはバツ印を作るように縦に並べた数同士をつないで掛け合わせ、出てきた結果を足す。その結果がｘの項の係数になる。あとは並べられた数を見て因数分解した後の式の最初のカッコの中に上の行の数、次のカッコの中に下の行の数を文字を添えて書く。これで終了。

No.2 回答者： tekcycle 回答日時： 2018/04/23 23:24

やり方がぁという以前に、もっと簡単なことから手を動かして下さい。

まず手を動かす、宿題のように捻ったことからやらない、簡単なことから手を動かす。
手を動かしてみて、どういうことか理解する。手を動かさずに全部目と頭で理解しようとは思わないこと。
宿題だけやろうとは考えないこと。宿題までできるように、もっと簡単なことから演習していくこと。
宿題以外のことをやってはいけないとは言われてないはず。

(ａｘ＋ｂ)(ｃｘ＋ｄ)　＝　ａｃｘ^2　＋　(ａｄ＋ｂｃ)ｘ　＋　ｂｄ

とまぁこうなるわけですが、そうなるようなａｂｃｄの組み合わせを見つけなさい、って話です。
ａｃ＝１８
ａｄ＋ｂｃ＝－１２
ｂｄ＝２
余程糞意地の悪い問題で無いなら、(ｂ,ｄ)はたぶん(１,２)か(２,１)か(－１,－２)か(－２,－１)でしょう。
(ａ,ｃ)は、(１,１８),(２,９),(３,６),(６,３),(９,２),(１８,１),(－１,－１８),(－２,－９),(－３,－６),(－６,－３),(－９,－２),(－１８,－１)等が考えられます。
勿論、本当な整数だけだとは限りません、分数だって平方根だって本当は考えなければなりませんが。でもまぁ。
で、それらから、ａｄ＋ｂｃ＝－１２になるような物を見つけるのです。
例えば、(ｂ,ｄ)が(１,２)、(ａ,ｃ)が(１,１８)だと、ａｄ＋ｂｃ＝１・２＋１・１８＝２０
ａｄ＋ｂｃは負の数にならなければならないのに、正だし、値が大きすぎるでしょう。
そんな辺りに気をつけながら、色々と組み合わせて正解を見つけるのです。
そんな面倒なことは、と思うでしょうが、「簡単な問題」から数多く演習を積み重ねれば、それも上手くなって、ほぼ暗算で見つけられるようになるのです。
面倒なのは、やっぱりそこをサボっているからです。

更に確実な方法が、あるにはあるのですが、今は上記のような頭のトレーニングが必要でしょうから、それは割愛します。

No.1 回答者： kannnami 回答日時： 2018/04/23 22:44

18x^2-12x+2 ですね。

^2 が抜けています。正確に。
因数分解とはどういうことを言うのか、もう一度復習しましょう。
これは基本的な問題です。基本が分かっていれば、見ただけで出来るようになります。
因数分解とは順序を逆にして、まずできたとして書きますと、
（ax+b）(cx+d)＝acx^2+(ad+bc)x+bd
ですから、x^2の係数をa,cの二つに（ここでは２，３，６，９など）、最後の数値だけの項をb,dの二つに（ここでは１，２）分解して、それらをかけあわせてad+bcをつくり、それが-12になるようにすればいいのです。そのやり方をたすき掛けと言って、恐らく教科書に載っているでしょう。
この場合はもっと最初に、全体を2(9x^2-6x+1)としてからの方が簡単です。
やってみてください。こうやるのか、と自分で会得するようにならないと身につきません）最後のb,dとしては1しかないのですから簡単でしょう？
このような経過を自分でやってみることによって、頭が鍛えられて、これから後の勉強にも役立つようになるのです。こんなことをやって、社会に出た時に何の役に立つのか、という世迷言を言う人がまだいます。そういう人にかぶれないでください。