実解析のjordan可測の問題です A={ (x,y,z)∈R:0≦x,y,z≦1,x,y,z∈Q}

実解析のjordan可測の問題です

A={ (x,y,z)∈R:0≦x,y,z≦1,x,y,z∈Q}とする
このときAのjordan外容量C(A)を求めよ。

C(A)≠1だと有理数が入りきらず矛盾が生じると直観的に思います、ご教授おねがいします。

質問者からの補足コメント

• 訂正、C(A)≠1ではなくC(A)＜1でした

    補足日時：2018/04/27 14:59

No.1 ベストアンサー 回答者： syotao 回答日時： 2018/04/27 14:52

そんなことないんじゃないですか？

この一辺1の立方体をそれぞれの座標軸に垂直な有限個の平面で切れば
細分されてできた小直方体の全体はRをおおっているし、それぞれの小直方体はRの点を
必ず含んでいるので小直方体の体積の和は1になります。

No.2 回答者： syotao 回答日時： 2018/04/27 15:18

C(A)＝1なのでC(A)＜1は矛盾ですね。