密度の問題がわかりません。

問題: 気体N2を150atmでボンベに詰めてある。
ボンベの重量は空のときに比べて9.375kg増加した。ボンベの内容積は50.0dm3である。気体窒素の150atmにおける密度はgcm−3単位でいくらか？

式: 9.375kg÷50.0dm3＝0.188kg/dm3
これをgcm−3に直そうと思ってつまづきました。
問題集の答えをみたら、188g/50.0×10の3乗cm3
＝3.76×10の−3乗g/cm3でした。
この変換がわかりません。
0.188kg/dm3→188g/1000cm3→0.188kg/cm−3
と思ったのですが、違うのですか？
どなたかわかる方教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： konjii 回答日時： 2018/05/11 11:40

デシは１０⁻¹の補助単位です。

次元はありません。センチは１０⁻²、ミリは１０⁻³です。
（ｄｍ）³＝ｄ³ｍ³＝１０⁻³ｍ³になります。
（ｃｍ）³＝ｃ³ｍ³＝１０⁻⁶ｍ³になります。よって、
（ｄｍ）³＝１０³（ｃｍ）³です
0.188kg/dm3＝0.188kg/１０³（ｃｍ）³＝０．１８８ｇ/（ｃｍ）³です。
問題集の答えをみたら、188g/50.0×10の3乗cm3
＝3.76×10の−3乗g/cm3でした。
この答えは間違いです。５０．０（ｄｍ）³＝５０．０×１０³（ｃｍ）³なので
窒素の重量は3.76×10の−3乗g/cm3×５０．０×１０³（ｃｍ）³＝１８８ｇになります。９．３７５ｋｇとは程遠い値です。
貴方の答えのポカミスを訂正しておきます。
0.188kg/dm3→188g/1000cm3→0.188kg/cm−3⇒0.188kg/dm3→0.188ｋg/1000cm3→0.188g/cm3

この回答へのお礼

訂正ありがとうございますm(_ _)m
もっと勉強しなければいけませんね。

お礼日時：2018/05/11 21:48