数学の質問です。 おねがいします。教えてください。 三次関数の極大値の座標を(a,A) 極小値の座標

数学の質問です。
おねがいします。教えてください。

三次関数の極大値の座標を(a,A) 極小値の座標を(b,B)とすると、
極大値と極小値を通る直線は(a+b/2,A+B/2)を通りますか？

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2018/06/01 20:55

「三次関数の極大値、極小値」に限らず、2点を通る直線は、

その2点の中点を通ります。

只、分数の書き方が 間違っています。
(a+b/2) では、(a プラス 2分のb ) と解釈されます。
あなたが云いたいのは、(a+b)/2 ですよね。
（残念ながら、多分、回答された方達も同じ間違いですよね。）

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/06/01 10:00

(a,A)と(b,B)を通る直線は、(a+b/2,A+B/2)を通るか？　ということですか。

→そうであれば通ります。
計算するまでもなく(a+b/2,A+B/2)は(a,A)と(b,B)の中点だから。

式で確認するなら、(a,A)と(b,B)を通る直線は
y-A={(B-A)/(b-a)}(x-a)
これに座標(a+b/2,A+B/2)を代入すれば確かに成り立っています。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/06/01 01:08

「a+b/2」とか「A+B/2」とかって, どういう意味ですか?

No.1 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2018/06/01 00:44

通りません。

極大値と極小値を通る直線は、

y=((B-A)/(b-a))x-(a(B-A)-A(b-a))/(b-a)

となり、x=a+b/2を代入しても、y=A+B/2にはなりません。