高校 物理基礎です この問題の解き方を教えてください。 答えは（1） mg/k （2） g√（m/k

高校 物理基礎です この問題の解き方を教えてください。
答えは（1） mg/k （2） g√（m/k） （3） 2a です。

よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/06/12 22:54

空気の抵抗や摩擦などはないという条件ですね。

「ばねの弾性エネルギー」は理解していますか？　それを使うので、理解が不十分ならしっかり復習してください。
それ以外に「位置エネルギー」と「運動エネルギー」を使います。

(1) ばね定数の定義から、自然長から x だけ伸ばしたとき（縮んだときも同じ）、働く復元力は
　F = -kx
です。
従って、質量 m のおもりを吊り下げれば、重力 mg と「ばねの伸び a」の復元力が釣り合うので
　mg = ka
従って
　a = mg/k　　　①

(2) 自然長から x だけ伸ばしたとき（縮んだときも同じ）のばねの弾性エネルギーは
　E = (1/2)kx^2
です。従って、Ａ点でのばねの弾性エネルギーは
　E = (1/2)ka^2

ばねの「自然長」では、ばねの弾性エネルギーはゼロ、おもりの位置エネルギーは mga なので、Ａ点での速度を v とすると、エネルギー保存より
　mga = (1/2)ka^2 + (1/2)mv^2
従って
　v^2 = 2ga - ka^2 /m　　　②
①を代入して
　v^2 = 2mg^2 /k - mg^2 /k = mg^2 /k
よって
　v = g√(m/k)

(3) 最下点でのばねの伸びを x とすると、そこでは運動エネルギーがゼロになるので、ばねの「自然長」に対するエネルギー保存より
　mga = (1/2)kx^2 - mg(x - a)
従って
　(1/2)kx^2 = mgx
x ≠ 0 なので
　(1/2)kx = mg
従って、①を使って
→　x = 2mg/k = 2a

この回答へのお礼

とても丁寧な解説ありがとうございます
理解できました

お礼日時：2018/06/13 18:30