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放物面 z=x^2+y^2、0<=z<=2の曲面積の求め方を教えてください!

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A 回答 (1件)

D={(x, y)|x^2+y^2≦2}として、求める曲面積Sは、


S=∬[D]√{1+4(x^2+y^2)}dxdy=∫[0~2pi]{∫[0~√2]√(1+4r^2)*rdr}dφ
=(13/3)pi.
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※ 極座標へ変換しています。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2018/06/21 13:11

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