数学教えてください。

図のように一辺の長さが12cmの正方形ABCDで、対角線の交点をＯとし、ＡＯの中点をＭとする。またBMの延長がＡＤと交わる点をＥとする。このとき、△ＥＭＣの面積を求めなさい。

No.5 ベストアンサー 回答者： tomokoich 回答日時： 2011/03/05 20:16

△EBCの面積は12×12×(1/2)=72cm2

正方形の面積を1とすると△OBCは1/4△MBOは1/8の大きさなので△MBC=(1/4)+(1/8)=3/8になります
よって△MBC=正方形ABCD×(3/8)=12×12×(3/8)=54cm2

△EMC=△EBC-△MBC=72-54=18cm2

No.4 回答者： porco 回答日時： 2011/03/05 19:48

　＃１です。

ANo.3でANo.1の「△MBCの面積は△ABCの面積の何分の一ですか？」を「△MBCの面積は△ABCの面積の何分の何ですか？」に訂正します。よろしくお願いします。

No.3 回答者： porco 回答日時： 2011/03/05 19:33

　こんにちは。

画像が長方形ですが、まあ、それはよいとして、
△EBCの面積は分かりますよね。△ABCの面積と同じです。

　そこで、△ＥMCの面積は△EBCの面積から△MBCの面積を引いたものと考えるわけです。
△MBCの面積は△ABCの面積の何分の何ですか？これが分かると求まります。

　がんばってください。

No.2 回答者： noname#130408 回答日時： 2011/03/05 19:33

答え　18平方センチメートル

辺の長さの比で求めてごらん。

三角形AMEと三角形CMBに注目したら、AM:MC=1:3でしょ。
そしたらAE:CMの辺の長さの比も１：３にならないといけないからAEは４ｃｍになるよね。

ここで三角形AECの面積を求められるよね。２４。

次にこの三角形をACを底辺に置いて。

２４を4分の3倍したら18だよ。

No.1 回答者： porco 回答日時： 2011/03/05 19:26

こんにちは。

画像が長方形ですが、まあ、それはよいとして、
△EBCの面積は分かりますよね。△ABCの面積と同じです。

　そこで、△ＥMCの面積は△EBCの面積から△MBCの面積を引いたものと考えるわけです。
△MBCの面積は△ABCの面積の何分の一ですか？これが分かると求まります。

　がんばってください。