A,Bがともに弧状連結で、A且つBが空集合でないならば、AUBも弧状連結であることを示しなさい。とい

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質問者：ふうせんがむ
質問日時：2018/07/16 14:55
回答数：2件

A,Bがともに弧状連結で、A且つBが空集合でないならば、AUBも弧状連結であることを示しなさい。という問題です。
どなたか回答お願いします。。

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回答 (2件)

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No.3

回答者： usa3usa
回答日時：2018/07/18 05:48

弧状連結っていうのは、任意の2点が道によって結べることですよね。

AUBも弧状連結であることを示すには、AUBの任意の2点の道を示せばよいのですよね。

Aを小田急線、Bを井之頭線とすれば、下北沢経由ですべての駅は行き来できます。

AUBの任意の２点をx,y とし、A∩Bは空集合ではないので、任意の点をcとすると、
　xcyという道
がみつかりめでたしめでたしになるということになりますよ。