歯ブラシ選びの大事なポイントとは?

多変数の導関数について。
x=x(y,z)
で表されるxがある。
∂x/∂y>0、∂²x/∂y²≧0、∂²x/∂z²≧0の場合、∂²y/∂z²≦0となりますか。

A 回答 (1件)

∂でうつの面倒なのでdにしますね。


d^2y/dz^2
=d/dz(dy/dz)
=d/dz{1/(dz/dy)}
=-(d^2z/dy^2)(dy/dz)/{(dz/dy)^2} (商の微分)

d^2y/dz^2≦0とすると
-(d^2z/dy^2)(dy/dz)≦0
(d^2z/dy^2)(dy/dz)≧0
こんな条件が必要かな。
あと≧とかで考えるの面倒なので>で十分かと。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
xが1次同次関数であっても
∂²y/∂z²≦0は示せませんか。

お礼日時:2018/08/04 14:24

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