この問題の解答教えてください

この問題の解答教えてください

No.4 回答者： 六つ五郎 回答日時： 2018/08/16 09:42

このサイトは疑問を持った人が助言を求めるサイトです。

学校、受験も大事ですが、そこから離れて理解を深める場所です。
文字の羅列より、図があった方が理解が早くなると思いますがね？

No.3 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2018/08/15 22:02

定番の基礎的な問題なので、こういう風に軽く解けるようにならなければなりません。

グラフなど書く必要は全くなし。

点Aのx座標をtと置くと、
y座標が一致するから、t²+at+a=-2t²+t+1　①
また、接線の傾きが一致するから、2t+a=-4t+1　②

②より、a=1-6tであり、これを①に代入して、
t²+(1-6t)t+(1-6t)=-2t²+t+1
整理して、t²+2t=0
∴t=0,-2
t=0のとき、点Aのy座標は、①より、1
t=-2のとき、点Aのy座標は、①より、-9

よって、点Aの座標は、(0,1),(-2,-9)

No.2 回答者： 六つ五郎 回答日時： 2018/08/15 13:41

かなり見にくくなりましたが、参考まで。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/08/15 11:55

要するに、2つの二次曲線がAで接する、ということですよね？

共通の (x, y) では、x は重根になるということですね。