事象の独立性と、確率変数の独立性の、違いは何？ タイトル通りですが、少しピンときていません。 調べた

事象の独立性と、確率変数の独立性の、違いは何？

タイトル通りですが、少しピンときていません。
調べた具体事例を挙げてみます。
■確率変数の独立性:
・サイコロを2こ降る 1/6と1/6で1/36
・確率変数として表になっているとき

■事象の独立性
赤玉2、白玉2個から続けてor戻しながら2個を取り出す
1-10の数札の、偶数、7以上、3の倍数が出るそれぞれの確率

事象はどんなことが起こるか確定していて、確率変数は動きがあるから？サイコロは動くけど、表になった確率変数は数字が確定してるような・・・
さいころも同じか。

☆1-5の数札から3枚を同時に引く。出た数を大きいものから順に並べる。1枚めのカードがそれぞれの確率と2枚めのカードがそれぞれの確率。

☆の場合の独立性は、事象？ 確率変数？
どっちも同じと言えばそうですが、試験で定義式を書いた時限定されないよう、判別しておきたいのです。

質問者からの補足コメント

• 減点されないようにですね、誤字すいません。
  写真がそれぞれの定義式だと理解しています。

  
    補足日時：2018/08/16 11:52

No.1 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/08/16 13:27

「確率変数の独立」の方は正確じゃないね. x_i や y_j の取り方もきちんと指定しないといけない.

で「X=x_i」という事象や「Y=y_j」という事象を考えればいいと思うよ.

この回答へのお礼

コメントありがとうございます。
結局、そのような事象を考えることにしました。
全体としては確率変数だけど、個別の事象になると事象の定義も適用されるようになるということかな。

x_iやy_iのとりかたについては、(∀i,∀j)で、すべての（任意の）iとjと定義しておけば十分かなと考えています。

ただ、気になるのはウィキペディアなどの確率変数の定義では、=じゃなくて<が使われててなぞいです。

お礼日時：2018/08/16 17:33

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/08/16 17:44

まず「事象の独立」があって, それを使って「確率変数の独立」を定義する, といった方がいいかな.

あと Wikipedia では確率変数が連続的な場合や離散的な場合をまとめて書いているので
X=x_i
のような等号ではなく
X<X_i
のように不等号で書いている. 連続的な確率変数だと「特定の値をとる『確率』」が 0 になっちゃうからね.