4x^2 / 2x は?

似た質問が小学校のカテゴリーで出て、色々な回答があって盛り上がっているようです。
数学の専門家の方なら一つの回答になるのではと思って質問します。

4x^2 / 2x

は何でしょう。

2x か 2x^3 かということなのですが。

質問者からの補足コメント

• 乗算記号を省略せずに、
  
  4*x^2/2*x
  
  とすればご指摘の
  
  計算順序は指数⇒乗除⇒加減。
  乗除や加減は左から右へ順番に行なう。
  
  のルールを適用すれば、かっこなどを使わなくても答えは一意に決まりますね (2x^3)。

  No.7の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2018/08/16 14:23

• https://d22izw7byeupn1.cloudfront.net/files/styl …
  
  に、Physical Review に論文を提出するときの書き方のドキュメントがありました。「Physical Review Style and Notation Guide」
  
  除算 / に関しては、乗算は除算より優先度が高い。
  
  のようなことが書いてあります。ローカルルールであって数学のルールとは異なると思いますがこのルールに従えば、
  
  4x^2 / 2x = 4x^2 / (2x) = 2x
  
  となりますね。
  
  / でなく ÷ で表せばどうなるのかや、乗算記号 × を省略せずに書けばどうなるのかなどはよく分かりませんが。

    補足日時：2018/08/19 15:43

No.24 回答者： fxq11011 回答日時： 2018/08/26 10:52

>② 4x^2/2x=((4x²)/2)x=2x^3

私も当初勘違いしましたが、これあってますか？。
Xについて二乗の式を、Xで除して、Xの参乗になる？X³÷X²＝X、割り算は指数の引き算（３－２＝１）。
分子にXを乗じれば、等式にするためには、分母にもX鵜を乗じる必要があるのでは、となれば分母は２X²
＞間違った議論ばかり多くて
？？？！。
４ｘ²/2x、２ｘで約分するだけ、これが理解できない。
４ｘ²/2x＝(４＊ｘ²)/2＊x→＊は乗算記号、()は本来不要だが（）内が分子を明確にするため
　　＝４/２＊ｘ²/x→たぶん計算順序にこだわるあまり、これができない（理解できないのでしょう）
=2＊ｘ→２ｘ。
※２ｘ³は元の数式のｘ倍の値です＝ではありません・

No.23 回答者： fxq11011 回答日時： 2018/08/25 19:10

21で回答した通り、質問者は他から得た情報を自分の中にとり入れようとしないのです。

分数の約分なんかは、通常は頭の中の暗算で割り算をこなします、でも質問者はその内容も記述する必要があるのです。
それも自分で考えるのではなく、他人から示される必要があるのです。
なぜかの理由は分かりませんが、「私は示された通り実行しただけ」結果責任はありませんと言えることは確かですね。
したがってAIが導入される前のデジタル式コンピューターと同じ、他から示されたプログラムにしたがって動くだけなんです。

No.22 回答者： majimelon37 回答日時： 2018/08/25 17:20

１、回答が２１件もあって、間違った議論ばかり多くて、だれが正しいのかも分からない。

乗除算の優先順位は、数学で長く使われているので、 ( )を適切に使えば問題ありません。
しかし、除法はスラッシュ「/」を使って、分子と分母を１行に書く記法があるので、乗法を除法より優先する場合があります。
4x^2/2xをカッコの入れ方により、計算順序を変えると、下記の５通りの結果になるが、①以外は不自然なので、それを表したい時は、カッコを省略できない。
① 4x^2/2x=4x^2/(2x)=2x、② 4x^2/2x=((4x^2)/2)x=2x^3、
③ 4x^2/2x=(4x^(2/2))x=4x^2、④ 4x^2/2x=4x^(2/2x)=4(x^(1/x))
⑤　4x^2/2x=(4x)^(2/2x)=(4x)^(1/x)
２、問題は、このネット(教えてgoo)に特有の指数表記｢^｣のルールが未確定のためです。
指数表記のx²=x^2の記号｢^｣は、普通の数学では使わないので、ルールが未確定です。｢^｣は乗除算に優先した順位と定めるのが適当です(教えて!gooのローカルルールとするとよい)。それが従来の上ツキで指数を表した記法に一番近いからです。(x²の「²」を上ツキの２という。)
３、演算の順序は一種類の括弧()を何度も使えば、必ず正確に表せることは従来から知られています。
これと、｢^｣は乗除算に優先した順位とするを使えば、みなが使い易い記法ができます。
４、4x^2/2xの場合、
推奨「教えて!gooのローカルルールでは、x^2= x²となるので、
4x^2/2x＝4x²/2x=2xです。
4x^2/(2x)＝4x²/(2x)=2xとすれば、一層、誤解なくできる。
ほかの演算順序を括弧を使って表すと、
② 4x^2/2x=((4x²)/2)x=2x^3、
③ 4x^2/2x=(4x^(2/2))x=4x²、④ 4x^2/2x=4x^(2/2x)=4(x^(1/x))
⑤ 4x^2/2x=(4x)^(2/2x)=(4x)^(1/x)

この回答へのお礼

すみません。
色々な回答があって、この回答を見落としていました。

小学校の算数の規則では、乗算、乗算の優先度は同じなので、左から右に計算する ②だけが正解だと思うのですが違うでしょうか。

お礼日時：2018/08/26 18:26

No.21 回答者： fxq11011 回答日時： 2018/08/24 17:36

>乗算は除算より優先度が高い

いわれて、見れば確かにそうですね、ただ引用しただけの内容ですね。
でもそれが問題です、せっかくの基本の重要な内容なのに、コピペ丸投げしただけですね、自分のものにしていない。

No.20 回答者： fxq11011 回答日時： 2018/08/24 11:47

一つ勉強になりました。

割り算を即分数にしても、即約分してはだめですね、約分＝割り算の計算。
分数にしても、そのまま一つの数値として他の計算を優先させる。
これは原則の乗算を優先して除算は後から、これはあなたのいう通り、改めて気がつきました。
※感謝！。

この回答へのお礼

何を感謝されているのかよく分かりません。
私は小学校の算数の規則では乗算、除算は左から右に計算していくといっているだけです。
乗算を優先してなどとは言っていません。

お礼日時：2018/08/24 14:00

No.19 回答者： fxq11011 回答日時： 2018/08/23 11:51

＞除算 / に関しては、乗算は除算より優先度が高い。

というよりも、実際に式変形の中では除算は即分数にしてしまいます
７÷３＝2.333・・・、でも一般的には7/3で正解ですね。
文字式でも割り算の結果（答え）として分数にして使用します。
つまり除算は真っ先に計算して、結果の答えを分数で表示します
式変形の途中で除算の考え必要ないのかも、即同じ数値・文字を使って分数にするだけ、あとは除算ではなく約分があるだけ？。
4x^2 / 2x ・・・何かの数式の計算結果がこうなった（回答として１００％間違いとは言えません）、場合によっては×、減点は必至です。
２ｘで約分可能だからです、約分の実際は数値部分４÷２＝２、文字部分ｘ²÷ｘ＝ｘ→つまり２ｘ

No.18 回答者： fxq11011 回答日時： 2018/08/23 10:43

＞4x^2 / (2x) とは違います。

こんな事を言っているようでは文字式なんて・・・年早い。
この場合は（）なんて何の意味もありません、何のつもりか知りませんがバカの一つ覚え？。
さじ加減どころか、処方すらありません。
＞左から右に計算していくだけ
①３６＝２＊２＊３＊３
②３６＝３＊３＊２＊２
③３６＝２＊３＊２＊３
④３６＝(２＊３)＊(２＊３)→本来()は不要ですが()内を先に計算という意味ですこれを、
どう理解するつもり？、右から左・・なんて無関係ですけど、この現実を。
.

この回答へのお礼

もう一度小学校の算数から勉強されることをお勧めします。
ここで間違ったことを言って恥の上塗りをするより。

お礼日時：2018/08/23 10:55

No.17 回答者： fxq11011 回答日時： 2018/08/22 19:03

小学生並みの理解力でも

X＊X＝X²、X＊X＊X＝X³、２X＊２X＝２²＊X²(つまり４＊X²)＝４X²
素因数　２、３、５、７、９、・・・・が理解できる。
以上は理解できることが条件ですが。
３６を素因数分解
①３６＝２＊２＊３＊３
②３６＝３＊３＊２＊２
③３６＝２＊３＊２＊３
④３６＝(２＊３)＊(２＊３)→本来()は不要ですが()内を先に計算という意味です
次に４X²を同じ様に分解
①４X²＝２＊２＊X＊X
②４X²＝X＊X＊２＊２
③４X²＝２＊X＊２＊X
④４X²＝(２＊X)＊(２＊X)→本来()は不要ですが()内を先に計算という意味です
説明
④３６＝(２＊３)＊(２＊３)→３６＝６＊６
同様に
④４X²＝(２＊X)＊(２＊X)→４X²＝２X＊２X、両辺を２Xで除すれば。
４X²/2X=2X＊2X/2X＝２X
故に、４X²/2X=2X

この回答へのお礼

小学生レベルの算数の規則で言えば、乗算、除算の優先度は同じで、左から右に計算していくだけ、

4x^2 / 2x = (4 x^2 / 2) x


4x^2 / (2x) とは違います。

お礼日時：2018/08/23 07:27

No.16 回答者： fxq11011 回答日時： 2018/08/22 11:25

補足

９÷３＝３ですね、ならば３ｘ３＝９、小学生でも理解できるはず。
それを文字式に応用すれば。
４ｘ²÷２ｘ＝？（実は、２ｘ）ならば２ｘ＊２ｘ＝４ｘ²
文字式を全く理解していない、だから見当違いの()がどうの、こうの。と騒いでいるだけです。

No.15 回答者： fxq11011 回答日時： 2018/08/22 10:45

＞余計なことが書いてあって結局意味不明。

小学生では、文字式なんて・・・・・さらに２次や３次を含む文字式なんて無理です。
当然説明も、それが理解できる前提の説明なので、理解なんかできるはずありません。
４ｘ²/2x→４ｘ²÷2x
２X＊２X＝４X²　これが理解できれば４X²÷２X＝２Xが理解できるはず。