数学A 場合の数 ABCDEを辞書式に並べるときの規則性が分かりません。 ABCDE,ABCED…,

数学A 場合の数
ABCDEを辞書式に並べるときの規則性が分かりません。
ABCDE,ABCED…,BACDE,BABED…,EDCBA と並んでいます。
…の数はどのようになっていくのですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/09/09 12:46

1番目に来るのは、ADCDEの5個のいずれか。

だから5通り
2番目に来るのは、残り4個のいずれか。だから4通り
3番目に来るのは、残り3個のいずれか。だから3通り
4番目に来るのは、残り2個のいずれか。だから2通り
4番目に来るのは、残り1個だから1通り

5×4×3×2×1=120通り　5!（！を階乗と読む）

野球で打者9人の打順は
9!=9×8×7×6×5×4×3×2×1=362,880通り

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2018/09/09 16:08

＞ABCDE,ABCED…,BACDE,BABED…,EDCBA と並んでいます。

どこに並んでいるのですか。
(組み合わせ)の場合と(順列)の場合の 区別は分かりますか。
辞書式の場合は、組み合わせの場合ですから、
ABCDE と並んだら、ABCED と並ぶことはありません。
順列の場合は、辞書式は 使えません。

※ 辞書式ですから常に、A,B,C,D,E の順番で、逆の順番に並ぶことは出来ません。
ですから、重複無く・漏れなく・順序良く 選ぶことが出来るのです。