よく混ざった状態とは？

nは巨大な数だとして、

2n個の白玉とn個の赤玉を混ぜて、そこから、無作為にひとつずつ取り出して、一列に並べます。

どんな並び方になっていれば、「いちばん、よく混ざった状態」と言えますか。

感覚的には、
白白赤白白赤白白赤・・・のように、赤玉と赤玉の間に白玉が2つ入るようなケースが、場合の数としてはいちばん多いように思います。

計算したわけではありませんが、これは正しいですか。

物理的にも、それが最も乱雑さ(エントロピー？)が多い状態と言えるのではないでしょうか。水にインクを垂らすと、水とインクは均等になるのと同じです。


ところが、
白白赤白白赤白白赤・・・
というのは、規則正し過ぎます。
最も乱雑なのに、規則正しいというのは、変ではないでしょうか。


「よく混ざった状態」とは、
どういうことでしょうか。

ちなみに、これは、何カテゴリーで聞くのがいいですか。

No.4 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2023/05/30 20:39

乱雑という状態と一様という状態は違うと思います。

エントロピーという語句が出てきましたが、一様性はディスクレパンシーという指標で測られます。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/05/30 18:35

2n 個の白玉と n 個の赤玉のどんな並び方も、

生じる確率は (2n)! n! / (3n)! で同じです。
どれがよく混ざった状態で、どれがよく混ざってない
という区別はありません。

No.1 回答者： gisahan 回答日時： 2023/05/30 17:16

抽選的センスからは・・・（数学的なことはわかりませんが）

規則性のないことから行けば、それは「乱数」状態か「無理数」の並び、果ては円周率の具合など如何でしょう。

でも物理的になら、どの部分も同等になると言うことですね。
即ち、赤白交互。