BをPQの中点に持ち上げている間に及ぼし合う張力はそれぞれ等しいですか？ T1= T2= T3= T

BをPQの中点に持ち上げている間に及ぼし合う張力はそれぞれ等しいですか？
T1= T2= T3= T4 ？

糸の質量0としてです。
運動方程式が立てられないんですが…
どのように立てたらいいのですか。

質問者からの補足コメント

• すいません。問題です。
  一応貼っておきます。

  
    補足日時：2018/09/12 21:17

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/09/12 22:36

No.1&2です。

「補足」の問題文を見ました。

質量はすべて同じなので左右対称、しかもすべて「つり合って静止している」条件ですね。
この問題では、すべて「力のつり合い」「エネルギー保存」で解けますから、運動方程式は不要です。

＞物体系に保存則は適用できても
＞1次元化して物体系における運動方程式は立てられるんでしょうか。

物体系だから、運動量保存、エネルギー保存が成り立つわけではありません。
物体系だから、運動を１次元方向に限定できるわけではありません。

＞1次元化する理由は向きが一方向に定まるからです。

そりゃあ、運動を１次元方向に限定できれば分かりやすいですが、問題は「１次元方向に限定できるかどうか」ということです。
上に書いたように、物体系なら運動を１次元方向に限定できる、というわけではありませんから。

この回答へのお礼

ありがとうございます！！

お礼日時：2018/09/13 15:03

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2018/09/12 21:04

No.1です。

＞このような問題は物体系で見ると良いと思うですが自分はいままで物体系について見るとき束縛条件を意識してました。

画像では問題文が見えないので、あなたが何を議論したいのかよく分かりません。
「物体系で見る」と書いてありますが、Ｐ、Ｑが一体何なのか、そこと外部との関係などがよく分からないので、何とも言えません。

＞この時束縛条件を考慮しようとしたら1次元化して考えたらわかりやすいと感じたのですが この考えは間違ってますか？

おそらく、「外力が重力だけ」という条件なら、水平方向の外力は働かないので、「鉛直方向」の運動だけを考慮すればよいのではないか、という意味かと思いますが、Ｐ、Ｑからの垂直抗力などで水平方向の外力が働くこともあり得ます。
いずれにせよ、全体の条件が分からないと何とも言えません。

この回答へのお礼

P.Qからの抗力は働きますが仕事が0なので保存則で解く問題ですかね。
物体系に保存則は適用できても
1次元化して物体系における運動方程式は立てられるんでしょうか。
1次元化する理由は向きが一方向に定まるからです。

お礼日時：2018/09/12 21:26

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/09/12 15:21

＞BをPQの中点に持ち上げている間に及ぼし合う張力はそれぞれ等しいですか？

運動が変化していなければ等しいです。
等しくなければ、その「力の差」によって運動の変化が発生します。
「力 = 質量 × 加速度」で「加速度（速度の変化）」が生じますから。

A、B、C の物体が加速度運動するなら、その加速度と重力、張力の合力がゼロではないということで、張力がすべて等しいとは限りません。そのアンバランスが運動を変化させます。
ただし、同じ糸であれば、伸びたり切れたりしない限り T1=T2, T3=T4 が成立します。

＞運動方程式が立てられないんですが…

静止していれば（力がつり合っていれば）、「合力がゼロ」で、その結果「加速度がゼロ」で運動に変化は起こりません。
「運動に変化が起こらない（加速度がゼロ）」というのも、運動方程式から得られる結果です。

お示しの場合には、例えばＡとＣの質量が異なれば、何らかの運動の変化が起きます。
ベクトルを矢印で表わして、各々の質量と加速度を Ma, Mb, Mc, →Aa, →Ab, →Ac とすれば、
　Ma*→Aa = Ma*→g + →T1
　Mc*→Ac = Mc*→g + →T4
　Mb*→Ab = Mb*→g + →T2 + →T3
　|→T1| = |→T2|, |→T3| = |→T4|
という関係が成り立ちます。これが運動方程式です。
各々、左辺が運動の変化、右辺が働く力。Ｂに関しては各々の力の方向と、運動の方向がちょっと複雑になります。

この回答へのお礼

御回答ありがとうございます！
A、B、Cの個々についての運動方程式そのようになるんですね。

このような問題は物体系で見ると良いと思うですが自分はいままで物体系について見るとき束縛条件を意識してました。
この時束縛条件を考慮しようとしたら1次元化して考えたらわかりやすいと感じたのですが この考えは間違ってますか？後、A.B.C全体を1次元化するときどのような見方をすればいいのでしょうか。度々の質問すいません。

お礼日時：2018/09/12 15:42