これなんでBCルート3xっておけるんですか？ （6＋x）ルート3ではないのですか？ 横ですみません…

これなんでBCルート3xっておけるんですか？
（6＋x）ルート3ではないのですか？
横ですみません…

No.1 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/09/30 22:52

私のやり方で解いてみました。

DC=AC
BC=AC√3
BC=(DC+6)
BC=AC+6
AC√3-AC=6
AC=6/(√3-1)=6(√3+1)/(3-1)=3(√3+1)

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2018/10/01 00:14

質問の趣旨が何なのか、よくわかりません。

＞これなんでBCルート3xっておけるんですか？

それは何？　そんな式はどこからも出てこないでしょ？

＞（6＋x）ルート3ではないのですか？

それは何？　それはどこから出てきたの？

数学の前に、「論理的な思考」と「日本語の文章を書く力」「他人に事実を伝えるコミュニケーション力」を養ってください。


∠ADC = 45° なので、AC=CD=x ですね。

また、∠ABC = 60° なので、
　AB : BC : CA = 2 : √3 : 1
です。

このうち、BC : CA = √3 : 1
を使えば
　BC = √3 CA = √3 x　　　①
一方、AC=CD=x より
　BC = BD + DC = 6 + x
なので、①は
　6 + x = √3 x

これを解けば
　(√3 - 1)x = 6
→　x = 6/(√3 - 1)
分母を有理化すると
　x = 6/(√3 - 1) = 6(√3 + 1) / [ (√3 - 1)(√3 + 1) ]
　　= 6(√3 + 1) / (3 - 1)
　　= 3(√3 + 1)