(2)の解き方を教えて欲しいです！ 見えにくくてすみませんm(_ _)m

(2)の解き方を教えて欲しいです！
見えにくくてすみませんm(_ _)m

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/11/23 19:59

何が分からないのでしょうか。

求めたい面積が、どのようにすれば求まるのかを冷静に考えれば分かると思います。
三角形の面積は「底辺 × 高さ ÷ 2」ですから、どこを「底辺」にして、どこが「高さ」になるかを見極めましょう。

(1) AC の長さは 16。これが△ABC の底辺。
Ａの y 座標は 64a、Ｂの y 座標は 16a。
従って、△ABC の「y 方向の高さ」は
　64a - 16a = 48a

従って、△ABC の面積は
　S1 = (1/2) * 16 * 48a = 384a
これが S=96 なので
　384a = 96
→　a = 96/384 = 1/4

(2) 上で求めた a=1/4 を使えば、Ａの y 座標は
　y = (1/4) * 8^2 = 16
Ｂの y 座標は
　y = (1/4) * 4^2 = 4

△AOPの面積はＰの座標が (p, 16) であれば
　S2 = (1/2) * (8 + p) * 16 = 8p + 64　　　　②
なので、四角形AOBCの面積が分かれば p が決まります。

四角形AOBCの面積 S3 は、AB と y 軸との交点を D とすると、
　S3 = △ABC の面積 + △ABO の面積 = △ABC の面積 + △AOD の面積 + △BOD の面積
です。
直線ABを y = bx + c とすれば、点Ａ(-8, 16), 点Ｂ(4, 4) を通るので
　16 = -8b + c
　4 = 4b + c
より
　-12b = 12　→ b=-1
　c = 4 - 4b = 8
で
　y = -x + 8
ですから、D の座標は (0, 8) になります。

従って、△AOD の面積 S4 は
　S4 = (1/2) * 8 * 8 = 32
△BOD の面積 S5 は
　S5 = (1/2) * 8 * 4 = 16

従って、四角形AOBCの面積 S3 は、
　S3 = S1 + S4 + S5 = 96 + 32 + 16 = 144
これが②の S2 に等しいので
　8p + 64 = 144
→　8p = 80
→　p = 10

よって、点Ｐの座標は
　(10, 16)

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2018/11/23 21:11