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放物面 z=x^2+y^2、0<=z<=2の曲面積の求め方を教えてください！

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質問者：みーもん
質問日時：2018/06/20 21:50
回答数：1件

放物面 z=x^2+y^2、0<=z<=2の曲面積の求め方を教えてください！

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回答 (1件)

No.1ベストアンサー

回答者： diff3356
回答日時：2018/06/21 07:37

D={(x, y)|x^2+y^2≦2}として、求める曲面積Ｓは、

S=∬[D]√{1+4(x^2+y^2)}dxdy=∫[0~2pi]{∫[0~√2]√(1+4r^2)*rdr}dφ
=(13/3)pi.
--------------
※ 極座標へ変換しています。

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この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/06/21 13:11

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