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単位円上の偏角αの点と偏角βの点は偏角の相加平均(α+β)/2を偏角とする直線に対して対称である事を証明して下さい。三角関数の加法定理は使わないものとします。

A 回答 (2件)

其々の点を、A、B、Cとしましょう。

また単位円の中心をOとします。
定義から角度AOCと角度BOCは同じで、
それらを挟む辺は円の半径で全て等しいことから
AOCとBOCは合同。
従ってAOCとBOCはOCで折り曲げて重ねられるので
OCに対して線対称(鏡映)
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(α+β)/2を偏角とする直線と単位円との交点をRとすれば、


扇形OβRと扇形OαRの面積が等しければいいが、単位円なので、
間の角度が等しければ、対称なので、
βー(α+β)/2=(βーα)/2 ……(1)

(α+β)/2ーα=(βーα)/2 ……(2)

(1)=(2)より、対称である。
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Aベストアンサー

接弦定理の事ですか?(用語を知らなければ検索!)
これは高校で習う事だとおもいます(中学で習わないかも)
従って教科書に書いてあるならば、文句なしに使えます
書いてないなら、証明なしで使うのはまずいかも
ただし、答え(角度・数値)だけを書くような問題なら、どうやって解いたかという事は採点者には分かりませんから、
使える定理はドンドン使って時間を節約するのは賢い方法だと思います。

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これは「実測」されている値です。

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駆け抜けます。比較になりません。

例えば月まで鉄棒もし渡せたとすると、
地球で端を押すと月側の端が動くのは18時間後(^-^;
光なら1.3秒です。

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次の問題の、(2)からわかりません。教えていただけると幸いです。

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ああ、No.4 には、例によってミスがあった。

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だから、

PもQも通らずAからBまで
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(1)
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(1)と同様に
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