この解き方教えて欲しいです！！ 数学

この解き方教えて欲しいです！！
数学

No.2 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2018/11/28 22:41

辺ABの長さは三平方の定理により

AB^2=3^2 + 4^2=25
AB=5

半径rの円は三角形ABCに内接する円なので、円の中心からABへの垂線の長さは半径rとなる。

三角形の面積の公式から、
(1/2)*3*r + (1/2)*4*r + (1/2)*5*r=(1/2)*3*4
12r=12
r=1

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/11/28 22:30

内接円の性質から、三角形の角と内接円の接点は当距離にある。

BC上の接点は、Bから　(3-r)
AC上の接点は　Cから　(4-r)　の距離にあることが判る
三平方の定理より、
AB^2＝BC^2+AC^2
＝9+16＝25
∴AB＝5
ABは　(3-r)+(4-r)　でもあるので、
(3-r)+(4-r)＝7-
2r＝5
-2r＝5-7
∴r＝1　

内接円の性質を復讐です