鋭角三角形の外心は必ずその三角形の内部にあるらしい

んですが、直角三角形と鈍角三角形の場合はどうなるんですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： yyssaa 回答日時： 2012/12/20 20:54

外心は三角形の内部にあるとは限らない。

鈍角三角形の場合は外側にあり、直角三角形の場合は斜辺の中点上にある。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92% …
より抜粋。

この回答へのお礼

鋭角三角形の外心は必ずその三角形の内部にあり、鈍角三角形の場合は必ず外側にあり、直角三角形の場合は必ず斜辺の中点上にあるんですね。

ありがとうございました。

お礼日時：2012/12/20 20:57

No.2 回答者： alice_44 回答日時： 2012/12/20 21:35

円周上の孤長は、中心角に比例し、

中心角は、円周角の２倍である。
この事実から、
三角形の頂点で区切られる外接円の孤と、
三角形の各内角との関係が解る。
孤長どうしの比と内角どうしの比
を見比べれば、質問事項の全貌が見える。

この回答へのお礼

そうなんですか？

ありがとうございました。

お礼日時：2012/12/21 15:35